第18章 第11课时 正方形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第11课时　正方形的性质 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1．理解正方形的概念，探究正方形的轴对称性质； 2．探索并证明正方形的性质定理：正方形具备矩形和菱形的一切性质． 返回目录 内容标准 内容标准 预备知识 返回目录 第11课时　正方形的性质 矩形具有而菱形不具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直　　 B．对角线相等　　 C．对角线互相平分　 D．四边相等 返回目录 预备知识 B 返回上级 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 第11课时　正方形的性质 1．正方形是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角．正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，也有菱形的性质，正方形是________图形，对称轴有________条． 2．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则它的对称轴分别为____________________________________. 返回目录 知识点1 返回上级 生成新知 正方形的对称性 轴对称 4 直线AC、直线BD、直线EG、直线FH 3．(1)正方形的四条边________． 几何语言：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝________＝________； (2)正方形的四个角都________，均为________°. 几何语言：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A＝∠B＝________＝________． 返回目录 知识点2 返回上级 生成新知 正方形的边和角的性质 都相等 CD DA 都相等 90 ∠C ∠D 4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB＝________． 返回目录 返回上级 生成新知 15° 5．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE＝1，CF＝2，则EF长为________． 返回目录 返回上级 生成新知 3 　 解题规律：三垂直模型． 返回目录 返回上级 生成新知 6．(1)正方形的对角线相等，__________________； (2)对角线平分一组对角，可以得到45°角； (3)两条对角线把正方形分成________个全等的等腰直角三角形． 几何语言：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC＝________，AC⊥________， AO＝________＝________＝________， ∠OAD＝∠ODA＝∠ODC＝∠OCD＝∠OBC＝∠OCB＝∠OAB＝∠OBA＝________°. 返回目录 知识点3 返回上级 生成新知 正方形的对角线的性质 互相平分且垂直 4 BD BD BO CO DO 45 7.如图，已知正方形ABCD， (1)若AB＝4，则AC＝________， 周长为________，面积为________； (2)若AC＝4，则AB＝______， 周长为______，面积为________； (3)若正方形的周长为4，则AB＝________，AC＝________面积为________； (4)若正方形的面积为4，则AB＝________，AC＝________周长为________． 返回目录 返回上级 生成新知 16 16 8 1 1 2 8 　 解题规律：正方形边长、对角线、周长、面积，知一求三． 返回目录 返回上级 生成新知 返回目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 第11课时　正方形的性质 8．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为________． 返回目录 课堂过关 基础关 返回上级 22.5° 9．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为(　　) 返回目录 课堂过关 返回上级 B 10.如图，四边形ABCD是一个正方形，E、F分别在AD、DC边上，且DE＝CF，AF、BE交于点O，请说出线段AF和BE的关系，并证明你的结论． 解：AF⊥BE，AF＝BE，证明如下： ∵在正方形ABCD，AB＝AD＝DC， ∠D＝∠BAD＝90°， ∵CF＝DE， ∴AE＝AD－DE，DF＝DC－CF， ∴AE＝DF. 返回目录 课堂过关 返回上级 在△ABE和△DAF中 ∴△ABE≌△DAF(SAS)， ∴∠ABE＝∠DAF，AF＝BE. ∵∠BAD＝90°， ∴∠A