第18章 第10课时 菱形的判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第10课时　菱形的判定 目录 01 生成新知 02 课堂过关 1.探索并证明菱形的判定定理：四条边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2.会用菱形的判定方法进行有关证明和计算． 返回目录 内容标准 内容标准 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 第10课时　菱形的判定 1．我们研究了菱形的性质，下面我们研究如何判定一个平行四边形或四边形是菱形． 定义：有一组邻边________的平行四边形是菱形． 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 知识点1 返回上级 生成新知 菱形的判定方法——定义法 相等 2.已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，作CF∥BD，DF∥AC，CF与DF相交于点F.求证：四边形DECF为菱形． 证明：∵CF∥BD，DF∥AC， ∴四边形DECF是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形，   ∴CE＝DE， ∴平行四边形DECF为菱形． 返回目录 返回上级 生成新知 3．(人教八下P57)我们知道菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？我们证明一下． 文字语言：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 几何语言：已知，四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD于O. 求证：四边形ABCD菱形． 证明：∵四边形ABCD平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD，∵AC⊥BD，∴AB＝AD， ∴四边形ABCD菱形． 返回目录 知识点2 返回上级 生成新知 菱形的判定定理1 4.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3. 求证：□ABCD是菱形． 证明：∵AB＝5，AO＝4，BO＝3， AB2＝52＝25，AO2＋BO2＝42＋32＝25， ∴AB2＝AO2＋BO2， ∴△ABO是直角三角形， ∴∠AOB＝90°， 即AC⊥BD， ∴□ABCD是菱形． 返回目录 返回上级 生成新知 5．(人教八下P57)我们知道，菱形的四条边相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？我们证明一下． 文字语言：四条边相等的四边形是菱形． 几何语言：已知，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD, 求证：四边形ABCD菱形． 证明：如图，∵AB＝BC＝CD＝AD， ∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC， ∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 知识点3 返回上级 生成新知 菱形的判定定理2 6.如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、CD的中点．探究四边形DEOF是什么特殊四边形？并对结论给予证明． 证明：四边形DEOF是菱形．理由如下： ∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC、BD的中点． 又∵E、F分别是AD、DC的中点， ∴OE、OF是△ACD的中位线， ∴OE＝DF，OF＝DE， 由四边形ABCD是菱形可知，AD＝CD， ∴DE＝DF，∴OE＝DF＝OF＝DE， ∴四边形DEOF是菱形． 返回目录 返回上级 生成新知 返回目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 第10课时　菱形的判定 7．如图，下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD，其中能使平行四边形ABCD是菱形的是(　　)   A．①③　　　　 B．②③　　 C．③④　　 D．①②③ 返回目录 课堂过关 基础关 返回上级 A 8.(创新题)两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，求图中重叠(阴影)部分的面积． 解：设BC交AE于G，AD交CF于H，如图所示： ∵四边形ABCD、四边形AECF是全等的矩形， ∴AB＝CE，∠B＝∠E＝90°，AD∥BC，AE∥CF， ∴四边形AGCH是平行四边形， 返回目录 课堂过关 返回上级 在△ABG和△CEG中， ∴△ABG≌△CEG(AAS)，∴AG＝CG， ∴四边形AGCH是菱形． 设AG＝CG＝x，则BG＝BC－CG＝6－x， 在Rt△ABG中，由勾股定理得22＋(6－x)2＝x2， 返回目录 课堂过关 返回上级 9．如图，在□ABCD中，点E、F分别在线段BC、AD上，连接AE、CF，AE∥CF，BE＋AE＝AD，求证：四边形AECF是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵AE∥CF， ∴四边