第18章 第9课时 菱形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第9课时　菱形的性质 目录 01 生成新知 02 课堂过关 1．理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形的关系 2．探索菱形的轴对称性质； 3．探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 返回目录 内容标准 内容标准 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 第9课时　菱形的性质 1．观察平行四边形的一组邻边，当这组邻边相等时，这时的平行四边形也是一个特殊的平行四边形． 定义：有一组________相等的___________叫做菱形，菱形是________图形，它有________条对称轴． 返回目录 知识点1 返回上级 生成新知 菱形的定义与轴对称性质 邻边 平行四边形 轴对称 2 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则它的对称轴为__________________． 返回目录 返回上级 生成新知 直线AC和直线BD 3．(1)菱形是特殊的______________，它具有平行四边形的一切性质． 由于菱形是特殊的平行四边形，它是否具备一般平行四边形没有的性质呢？ (2)菱形的特殊性质1：菱形的四条边________． 符号语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD． 返回目录 知识点2 返回上级 生成新知 菱形的特殊性质1 平行四边形 都相等 4.如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF.求证：CE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝CB，∠ABC＝∠ADC， ∵∠ABC＋∠CBE＝180°，∠ADC＋∠CDF＝180°， ∴∠CBE＝∠CDF， 在△CDF和△CBE中， ∴△CDF≌△CBE(SAS)， ∴CE＝CF. 返回目录 返回上级 生成新知 5．菱形的特殊性质2：菱形的对角线互相________，并且每一条对角线平分一组________． 符号语言： ∵四边形ABCD是菱形，AC与BD是对角线， ∴AC⊥BD，∠BAC＝∠DAC，∠ABD＝∠CBD，∠BCA＝∠DCA，∠ADB＝∠CDB． 返回目录 知识点3 返回上级 生成新知 菱形的特殊性质2 垂直 对角 6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，∠1＝30°，BD＝6. (1)求∠ABC的度数； 解：∵四边形ABCD是菱形，∠1＝30°， ∴∠DCB＝2∠1＝60°，CD∥AB， ∴∠ABC＝180°－∠DCB＝120°； 返回目录 返回上级 生成新知 6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，∠1＝30°，BD＝6. (2)求AC的长． 解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝6，   ∴∠DOC＝90°.∵∠1＝30°， ∴CD＝2OD＝6， 返回目录 返回上级 生成新知 返回目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 第9课时　菱形的性质 7．如图，在菱形ABCD中，∠D＝110°，则∠1的度数是________． 返回目录 课堂过关 基础关 返回上级 35° 8.矩形和菱形都一定具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线长度相等 D．对角线平分一组对角 返回目录 课堂过关 返回上级 B 9．如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，BE⊥AD，垂足为E.当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长． 解：∵菱形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，AC＝8，BD＝6， ∴∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝3，   ∴AD×BE＝24， 返回目录 课堂过关 返回上级 　 小结：菱形的面积＝底×高＝对角线乘积的一半． 返回目录 课堂过关 返回上级 10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24. (1)求对角线BD的长； 解：∵菱形ABCD的周长为24，   又∵∠BAD＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝AD＝6； 返回目录 课堂过关 返回上级 10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24. (2)求菱形ABCD的面积． 解：由菱形的性质可知，对角线AC与BD互相垂直且平分， 返回目录 课堂过关 返回上级 11．如图，菱形ABCD的边长等于4，∠A＝60°，E为BC中点，P为对角线BD上任意一点，