5.3.2 分式的加减法　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

情境激疑 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，他在上坡路的骑车速度是v km/h,在下坡路的骑车速度是3v km/h，那么： 小丽、小刚从家到学校分别需要多长时间？ ——异分母分式的加减法 §5.3.2分式的加减法 柳公权中学 李婷 1. 会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分；（重点、难点） 学习目标 2. 会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点） 3 对比探究 （1）异分母的分数如何相加减？你能举例说明吗？ （2）对比分数，你觉得异分母的分式应该如何 加减？ 1.议一议： 异分母分式相加减： 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 1 为了计算方便，异分母通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 2 2.通分 3.通分讲解 确定最简公分母的一般方法： （1）把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式； （3）把只在一个分式的分母中出现的字母（或因式）连同它的指数作为最简公分母的其余因式. 01 02 03 通分闯关 7 例3：计算： 乘风破浪 1.异分母分式的加减法实质分为两步： 一是通分，化为同分母分式； 二是运用同分母分式的加减法法则计算； 2.通分时的分母必须是最简公分母； 3.最后的运算结果必须化成最简分式或整式. 8 情境解决 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，他在上坡路的骑车速度是v km/h,在下坡路的骑车速度是3v km/h，那么： （1）小丽、小刚从家到学校分别需要多长时间？ （2）小丽和小刚谁在路上花费的时间多？多用多长时间？ 梳理小结 第一步 通分 确定最简公分母 化异分母分式为同分母分式 第二步 计算 利用同分母分式加减法法则计算 最后的运算结果必须化成最简分式或整式. 谢谢观看 2020 作业：P121 习题5.5 第1、2题 课外延伸 $