7.1. 探索直线平行的条件 提高练习（二） 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.1.探索直线平行的条件 提高练习二 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 2．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列说法正确的个数有（    ） ①内错角相等； ②相等的角是对顶角； ③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 6．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．下列图形中，能由∠1＝∠2得到的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 9．如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 10．如图所示，图中同位角共有（    ） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 二、填空题 11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件__ 12．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么_____∥_____，判断依据是_____． 13．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 14．在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是_____________． 15．如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是______． 16．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断ab的是________（填序号）． 17．下列说法中错误的是___________（填序号） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段 ③两条直线没有交点，则这两条直线平行 ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交 ⑤过点A作直线l的垂线，垂足为B，则线段AB是点A到直线l的距离 18．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明． 证明：∵AC平分∠DAB( )， ∴∠1＝∠______( )， 又∵∠1＝∠2( )， ∴∠2＝∠______( )， ∴AB______( )． 19．如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号） 20．如图，直线截直线，所得的同位角有__对，它们是___；内错角有___对，它们是___；同旁内角有___对，它们是___；对顶角___对，它们是___． 三、解答题 21．动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． (1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数； (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由； (3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究当时，∠BCD等于多少度，并简要说明理由． 22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G． (1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为______；∠1与∠D有怎样的关系式：______； (2)求证： 23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E、F分别为AB、AC上的点，且∠AFE＝∠B．试说明EFCD的理由．（请注明理由） 24．如图，点在直线上，射线、分别平分、． (1)试判断、的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求证：． 25．如图，直线AF、DE，射线平分∠ABD交DE于点C． (1)若∠DBF=54°