第18章平行四边形证明题2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学第18章平行四边形证明题 如图，已知菱形 中，对角线 相交于点 ，过点 作 ，过点 作 ， 与 相交于点 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 若 ，，求四边形 的周长． 如图，已知平行四边形 中， 是它的一条对角线，过 ， 两点作 ，，垂足分别为 ，，延长 ， 分别交 ， 于点 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 已知 ，，求 的长． 已知在平行四边形 中，点 ， 在对角线 上，，点 ， 在 ， 延长线上，，连接 ，．试判断线段 与 的关系，并说明理由． 如图，已知点 ， 分别是平行四边形 的边 ， 上的中点，且 ． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求菱形 面积． 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ，与 相交于点 ，与 相交于点 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，求 的长． 如图，将平行四边形 的边 延长到点 ，使 ， 交边 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求证：四边形 是矩形． 如图，四边形 中，，，点 为 中点，射线 平分 ，交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求 的长． 如图，菱形 的对角线 和 交于点 ，分别过点 ， 作 ，， 和 交于点 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 当 ， 时，求 和 的长． 如图，在平行四边形 中，， 平分 ， 于点 交 于 点，延长 至 使 ，连接 ． (1) 证明：四边形 是矩形． (2) 当 时，猜想线段 ，， 的数量关系，并证明． 如图所示， 为矩形 对角线的交点，，． (1) 试判断四边形 的形状，并说明理由． (2) 若 ，，求四边形 的周长． 如图，已知 中， 是边 上的中线，过点 作 ，过点 作 ， 与 ， 分别交于点 ，点 ，连接 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 当 时，求证：四边形 是菱形． 在矩形 中， 于点 ，点 是边 上一点， 于点 ，． (1) 试判断四边形 的形状，并说明理由． (2) 若 ，，求四边形 的周长． 如图，在 中， 是 边上的中线， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论． 如图，在 中， 是 边上的中线， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 试判断四边形 的形状，并证明； (2) 若 试判断四边形 的形状，并证明． 已知：如图，四边形 的对角线 ， 相交于点 ，，． (1) 求证：四边形 是矩形； (2) 如果点 在边 上， 平分 ，，求证：． 如图，在四边形 中，，，，点 为 的中点． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 连接 ，如果 平分 ，，求 的长． 已知：如图，在 中，，点 是斜边 的中点，，且 ． (1) 求证：； (2) 求证：四边形 是菱形． 矩形 中 ，， 平分 交 于 ， 平分 交 于 ． (1) 说明四边形 为平行四边形； (2) 求四边形 的面积． 如图，在 中，， 是 边的中点，点 ， 分别在 及其延长线上，且 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，求四边形 的面积． 已知如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，，． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 若 ，，求四边形 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $