9.5. 多项式的因式分解 课时练习（四 ） 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

9.5.多项式的因式分解 课时练习四 ——2022--2023学年 苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是(　　) A． B． C． D． 3．将分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．多项式与多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 6．下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 7．把多项式分解因式，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 8．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中记录着下面的信息．现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（    ） 8 m 爱 大 兴 文 美 好 A．大爱兴文 B．美好兴文 C．大美兴文 D．大好兴文 9．下列多项式不能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 10．已知正方形的面积为，则正方形的周长是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：______． 12．与之积等于的因式为__________． 13．，则_____． 14．已知，则的值为________________． 15．，则______． 16．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且（以上长度单位：）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为________________ 17．若多项式因式分解的结果是，则______． 18．已知长方形两条邻边的长分别为x和y，其周长为14，面积为10，其代数式的值为______． 19．已知，，则代数式的值为______． 20．如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____． 三、解答题 21．因式分解： (1) (2) 22．阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出： 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：利用这个式子可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数这是一个型的式子，∴，∴ (1)填空：式子的常数项_______，一次项系数___________，分解因式______． (2)若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能值是______． 23．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图1可以用来解释．现有足够多的正方形卡片1号、2号，长方形卡片3号，如图3 (1)根据图2完成因式分解：________； (2)现有1号卡片1张、2号卡片4张，3号卡片4张，在不重叠的情况下可以紧密地拼成一个大正方形，求这个大正方形的边长； (3)图1中的两个正方形的面积之和为，两个长方形的面积之和为，与有何大小关系？请说明理由． 24．一个两位数的十位上的数为a，个位上的数为b，这个两位数记作；一个三位数的百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，这个三位数记作． 小明的证明思路 因为_①　　 ②　　， 又因为代数式②，都能被3整除， 所以能被3整除． (1)能被11整除吗？请说明理由； (2)小明发现：如果能被3整除，那么就能被3整除．请补全小明的证明思路． 25．常用的分解因式的方法有提取公因式法、运用公式法．有些多项式分解因式时，需要先分组，然后再提取公因式或运用公式．如分解因式：这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决以下问题：三边满足，判断的形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $