广东省佛山市第六中学2022-2023学年七年级下学期数学第一次评价题

2022-2023学年广东省佛山六中7下数学第一次评价 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．a3÷a＝a3 C．a•a2＝a3 D．（a2）3＝a5 2．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D．﹣ 3．已知am＝3，an＝4，则am+n的值为（　　） A．12 B．7 C． D． 4．如果多项式x2+bx+4是一个完全平方式，那么b＝（　　） A．2 B．±2 C．±4 D．4 5．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（　　） A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角 C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角 6．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x（2x﹣1）＝2x2﹣1 B．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 C．（a+2）2＝a2+4 D．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6 7．如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 8．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A．97° B．116° C．122° D．151° 9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　） A．a8-2a4b4+b8 B．a8+2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8 10．若，则下列a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．已知一个锐角等于40度，则这个角的余角等于　 　度． 12．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝　 　． 13．（1）中国抗疫新型冠状病毒2019−nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为 　 　 ． （2）光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上需5×102s，那么太阳与地球的距离为　 　 _____________km．（用科学记数法表示） 14.(1)计算： 15．已知a﹣b＝5，ab＝3，则a2+b2＝　 　． 16．如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠1＝45°，则有BC∥AD；④如果∠3＝60°，必有∠4＝∠B．其中正确的是 　 　.（填序号） 3． 解答题（17题6分，18题8分，19题6分，20题5分，21题6分，22、23题8分、24题9分，25题10分，共66分） 17. . 18. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中． 19推理填空： 完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF 解：∵∠1＝∠2，（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠3，（ ） ∴　 　∥　 　，（　 　） ∴∠C＝∠ABD，（　 　） 又∵∠C＝∠D，（已知） ∴∠D＝∠ABD，（等量代换） ∴AC∥DF．（　 　 ） 20．如图，已知∠ABC及AB上一点A， （1）利用三角板，过点A作BC的垂线，垂足为点E，此时线段 　 　的 为点A到直线BC的距离． （2）尺规作图（保留作图痕迹）：利用尺规在BC下方以点B为顶点作∠CBD，使得∠CBD＝∠ABC． 21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 22．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 22．阅读理解下列材料： “数形结合“是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如图1）．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一个边长为a+b的正方形，其面积为（a+b）2．从局部看由四部分组成，即：一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形，两个长、宽分