第四章 三角形 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元自测题 一、单选题 1．将下列长度的三条线段首尾顺次相接，不能组成三角形的是（　　） A．1，， B．5，12，13 C．5，7，12 D．4，4，6 2．如图，，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 3．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 4．若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　） A．6 B．5 C．1 D．3 5．如图，点A，E，C在同一直线上，，，，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 6．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 8．如图，已知，若，则的度数为（　　） A．80° B．90 C．100° D．110 9．如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（　　） A．① B．② C．③ D．①、②、③其中任一块 二、填空题 11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是　 　. 12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是　 　三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ． 13．如图，，若，，则＝　 　度． 14．如图，直线，且于点C，若，则的度数为　 　. 三、计算题 15． 中， ， ， 平分 交 于点D，求 的度数． 16．如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论． 四、作图题 17．如图，已知：，线段a．利用尺规作图求作，使，；要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 五、解答题 18．如图，四边形的对角线与相交于点，， 求证：． 19．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：. 20．如图，在中，，，平分交于点M，求证：． 21．如图，. （1）求证：； （2）求证：. 22．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC＝　 　cm.（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由. 23．阅读与思考：请阅读小敏同学的数学日记，并完成相应的任务： ×年×月×日星期日 没有量角器或圆规也能作出角平分线 今天，我在一本数学杂志上看到下面材料： 杜师傅有一块木板，他已经在木板上画了.如图，根据木板的情况，需要画出的平分线，用锯子进行裁割，然而手头没有量角器（或圆规），仅有两个全等的直角三角板，怎么办？方法如下：用两个全等的直角三角板按照如图所示的方式放置在的两边上，其中直角三角板的短直角边分别在的两边上，利用刻度尺可使，两个直角三角板的长直角边交于点，连接，则为的平分线. 任务： （1）根据方法中的操作过程，求证：为的平分线. （2）现因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺两个方向均有刻度），请你根据图2的思想，写出图画平分线的步骤，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A. 1+>，故该选项能组成三角形，不符合题意； B. 5+12>13，故该选项能组成三角形，不符合题意； C. 5+7<12，故该选项不能组成三角形，符合题意； D. 4+4>6，故该选项能组成三角形，不符合题意． 故答案为：C. 【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：，， ； 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②. 故答案为：A. 【分析】能够重合的两个图形叫做全等图形，据此判断即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：，即， 则x的值可能是3， 故答案为：D. 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC， ∴DC=AC