课时检测训练11 对数与对数函数-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练11 对数与对数函数 ,对应答案P481 感A级+基础巩固 A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 1.函数y=log(2x一x)的单调减区间为( B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 A.(0,1]B.(0.2)C.(1.2)D.[0.2] C.当T=300,P=9987时，二氧化碳处于超临 2.(2022·山西·太原五中二模)若2=5=，且 界状态 君+方-则：的值可能为 D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临界 () 状态 A.7 B.10 C.7 D.10 6.(2022·山东·聊城二中高三开学考试)已知 3.设a>0且a≠1，b∈R,函数f(x)=a,g(x) 2020°=2021,2021=2020，c=ln2,则( ) =1og,(x十b),则函数f(x),g(x)在同一平面 A.log.c>logc B.log a>log.b 直角坐标系内的图象可能为 () C.a'< D.e< 7.函数f(x)=21ogx+logx在(2)上的值 域为 8.若a,b是方程2(1gx)2-1gx十1=0的两个实 根，则1g(ab)·(logb十loga)的值为 9.已知f(x)=|logx,若0<a<b,且f(a)= f(b),则4ab= 10.(2023·河北·邪台市模拟)已知函数∫(x)= log|x-2|+x2-4.x. 4.(多选)已知函数f(x)=g(）,则下列说法 (1)求f(x)的单调区间： (2)若f(a+4)>f(2a),求a的取值范围. 正确的是 A,f(x)为奇函数 B.f(x)的定义域为（一1,1） c.(侵)+得)）=() D.f(x)在定义城上单调递减 5.(2022·北京卷)在北京冬奥会上，国家速滑馆 “冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷 制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描 述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 gP的关系，其中T表示温度，单位是K:P表 示压强，单位是bar.下列结论中正确的是() Ig P 4 固态 3 超临界 液态 状态 气态 200250300350400T 课时检测训练·数学·RB 250 x十2，x≤0， :13.(多选)(2022·江苏·南京市第五高级中学模拟) 11.已知函数f(x)= 且点(4,2)在函 log ,>0, 已知函数/)-号g(=(中-】 数f(x)的图象上. 43 则 () 4 A.函数f(x)为偶函数 3 B.函数g(x)为奇函数 5矿-2-0-112345 C.函数F(x)=f(x)十g(x)在区间[一1,1]上 的最大值与最小值之和为0 D.设F(x)=f(x)十g(r),则F(2a)+ (1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐 F(-1一a)<0的解集为(1，+oo) 标系中画出函数f(x)的图象： 14.已知函数f(x)=log+(x2-2a.x+3). (2)求不等式f(x)<1的解集. (1)若函数f(x)的定义域为(-∞，1)U(3, 十∞)，求实数a的值； (2)若函数f(x)的定义域为R,值域为（一∞， 一1门，求实数a的值： (3)若函数f(x)在（一∞，一1]上为增函数，求 实数a的取值范围. 空B级·能力提升 12.(多选)(2022·山东滨州·二模)若实数a,b满 足lnb<lna<0,则下列结论中正确的是 A.a'< B长8 C.log.3<log3 D.a"> 251 课时检测训练·数学·RB此时f（x）=2′二2-，则f（-x)=2+-2’=|14.解（1）因为函数f(x)=a’，由f(x)>1，可得a’ -（2’-2’)=-f(x)，符合题意．>a”， （2)因为了(x)=2’-2-，且y=2′在定义域R上单调递当a>1时，可得xs+x≥0.解得x≥0； 增。y=2“在定义域R上单调递减，所以f(x)=2^c-2～在当0≤a<1时。可得x+x≤0.解得x≤0， 定义域R上单调递增，故当a>1时，不等式f(x)>1的解集为(0，+∞)； 则不等式f(x'+tx)+f(4-x)>0恒成立，当0<a<1时，不等式f(x)>1的解集为(―∞，0)。 即f(x^3+tx)>f(x-4)恒成立，即x^x+tx>x-4恒（2)因为函数y=x^1和y=x是增函数所以函数y=x'+x 成立，是增函数． 即r^x+(t-1)x+4>0恒成立，因为o≤a<1，所以f(x)=a’是减函数则函数y=f(x) 所以Δ=（t-1)^’-4×4<0，解得-3<t<5，是减函数， 即t∈（―3，5)．不等式f(mx-2)-f(x'+nx)+x+nx-mx+2≥0. 1.解（1）∵f(x)=4′-2·2^∘'-6=(2′)^3-4·2-=即f(mx-2)-(mx-2)≥f(x+n