课时检测训练10 指数与指数函数-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练10 指数与指数函数 >对应答案P480 亡A级+基础巩固 6.已知实数a,b满足5“-5“≤4·一8，则3w+ 1.已知函数f(x)=3 广则 () A.有最大值1 B.有最小值0 A.是偶函数，且在R上单调递增 C.有最小值1 D.有最大值0 B.是奇函数，且在R上单调递增 C,是偶函数，且在R上单调递诚 2023·河北·石家庄模拟)化简： D.是奇函数，且在R上单调递减 2.函数y=5+一的单调递减区间是 (4ab -(a>0,b>0)= (0.1)-1·(a2b3) A.[2,+o∞) B.(-a,2] C.(-c∞，1] D.[1,+∞) 8.若函数f(x)=(》 有最大值3，则a= 3.若-1<m<0,a=3“,b=m,c=m,则( A.c<b<a B.K<c<a 2,x0, C.a<c<b D.a<<c 9.已知函数f(x) 则满足f(x十2)< 1,x>0. 4.(2023·安徽巢南·二模)1947年，生物学家 f(2.r)的x的取值范围是 Max Kleiber发表了一篇题为《body size and 10.已知定义在R上的函数(x)=2一k·2是 metabolic rate》的论文，在论文中提出了一个克 奇函数。 莱伯定律：对于哺乳动物，其基础代谢率与体重 (1)求实数k的值： 的子次幂成正比，即F=M广，其中F为基础代 (2)若对任意的r∈R,不等式f(x+tx)+ 谢率，M为体重.若某哺乳动物经过一段时间生 f(4一x)>0恒成立，求实数t的取值范围. 长，其体重为原来的10倍，则基础代谢率为原来 的（参考数据：√/10≈1.7783） 0.010.1110100100010000 Botly mitss(kg) A.5.4倍 B.5.5倍C.5.6倍 D.5.7倍 5.(2022·安徽黄山·二模)函数y= xe的图象 的大致形状是 课时检测训练·数学·RB 248 11.已知函数f(x)=4-2·2-6,其中x：14.已知函数f(x)=a+(a>0且a≠1). ∈[0,3]. (1)解不等式f(.x)>1: (1)求函数f(x)的最大值和最小值： (2当0<a<1时，若x∈(1,2).3m∈(1， (2)若实数a满足：f(x)一a≥0恒成立，求a的 2),f(m.x-2)-f(x+n.x)+x2+n.x-m.x+2 取值范围。 ≥0，求n的取值范围. 空B级·能力提升 12.(2023·辽宁意锦模拟)已知函数)- +xx1+2,且f(-a)+f(2a-3)>4,则实数 a的取值范围是 () A.(1,十co) B(经+o)】 C.(3,十o) D.(4,十oo) 13.已知函数f(x)=|2-1,x∈(-1，十∞)，若 f)-fa)=2则6-a的取值范围为 249 课时检测训练·数学·RB当a=2m(n∈N)时，g(x)=x°为偶函数，且在 (0,十∞)上递增，f(x)=ax+2x十1开口向上，且对称抽 所以fx)=3-(日）广为奇面数.又y=3与y=-(得） 为r=一】<0,4=4-4u<0,其图象和工轴没有交点，故 在定义城上单调递增，所以f(x)=3一（合）在R上单调 d D符合： 描增.故选B. 2.A解析设4=一x+4x一3，在（一o0,2]上单调道增，在 当a=品(meN)时，面数g()=r的定文减为 [2,十0)上单调递减，y=5在（一∞，十0o)上单调道增，根 [0,十o9),且在[0，十o)上楼增，f(x)=ax十2.x十1开口 落“同增异减”可得，蹈数y=5+的单调递减区间是[2， 南上，且对称轴为x=一日<04=4一0>0，图象和x轴 十0). 3.B解析因为一1<m<0,所以0<一m<1,则函数y= 有两个交点，故C符合，故选ACD, (一)”单澜递减， 1x,x>0, 14解(1)当a=0时，f(x)=xx= -x2,x≤0 因此0<（一m)<(一m)云，脚0<一m<一m,所以m <m<0。 当6(01门时，求)=)+是=+是 又0<3”<3=1，所以b<c<a,故选B, 4.C解析设该哺乳动物原体重为M、基础代谢率为F,则 函数f(x)在(0，】]上单调递减， 证明：设x1x∈(0,1]且x>x,则 F=cMT. u)u=+是-名是 经过一段时问生长，其体重为10M,荟础代谢率为F, -[a+)是]a 则R,=6·10M)=10.6·M=10R,则是=10 ≈1.7783≈5.6. xx∈(0,1]，+x∈(0,2)dx∈(0,1)， 2∠0. 2+m+) (日>0， 5.C解析 y-Tle “根据指数函数 又x>1一>0，f()一f(x)<0,即f(x) f(x,), 图象即可料断选项C符合， .f(x)在(0,1门上单调递减. 6.A解析因为5“一5≤