课时检测训练8 函数的奇偶性、周期性与对称性-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练8函数的奇偶性、周期性与对称性 >对应答案P77 色A级·基础巩固 A.(-1,十o∞) B.(-o,-1) 1.(多选)(2022·山东潍坊·模姒)已知定义域为1 C.(-1,1) D.(-∞，1) 的偶函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，且3x 7.(2022·山东烟台·三模)若f(x)=g(x)· ∈I,使f(x)<0.则下列函数中符合上述条件 ln(x-1)为奇函数，则g(x)的表达式可以为 的是 ( g(x)= A.f(x)=x2-3 B.f(x)=2+2 8.(2023·江西景德镇·三模)周期为4的函数 C.f(x)=logx D.f(x)=cos r+1 f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x∈[0,2]时， 2.(多选)函数f(x)的定义域为R,且f(x一1)与 f(x)=x-1,则不等式f(x)≤0在[-2,2]上 f(x十1)都为奇函数，则下列说法正确的是 的解集为 9.(2022·北章东城·三模)已知函数f(x)=2 A.f(x)是周期为2的周期函数 十x2+a. B.f(x)是周期为4的周期函数 ①对于任意实数a,f(x)为偶函数： C.f(x十2)为奇函数 ②对于任意实数a,f(x)在（一∞，0）上单调递 D.f(x十3)为奇函数 减，在(0，十∞)上单调递增： 3.(2022·山东日照·模拟预测)已知定义在R上 ③存在实数a,使得f(x)有3个零点： 的所数。十m∈R且m0. ④存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥ 2022的解集为(-∞，一1]U[1,十∞). (e为自然对数的底数，e≈2.71828)，则 所有正确命题的序号为 f(-2022)十f(2022)= ) 10.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数 A.3 x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时， B.6 f(r)=2x-x. C.3e (1)求证：f(x)是周期函数 D.与实数m的取值有关 (2)当x∈[2,4]时，求f(.x)的解析式： 4.(2023·四川绵阳·二模)已知f(x)是定义在R (3)计算f(0)+f(1)+f(2)+·+f(2022) 上的偶函数，且在(0，十∞)上单调递减，则 的值. A.f(-1)<f(-2.1)<f(1og5) B.f(1og5)<f(-1)<f(-2.1) C.f(log5)<f(-2')<f(-1) D.f(-2.1)<f(-1)<f(Iog25) 5.(2022·海南海口·二模)已知函数f(x)是定义 在R上的奇函数，函数g(x)=|x一2f(x)的图 象关于直线x=2对称，若f(一1)=一1，则g(3) () A.5 B.1 C.-1 D.-5 6.(2022·河北沧州·二模)已知定义在R上的函 数∫(x)满足f(x十2)=f(一x),且在区间 (1,+∞)上单调递增，则满足f(1一x)> f(x十3)的x的取值范围为 () 课时检测训练·数学·RB -244 11.函数fx)=二是定义在(-3,3)上的奇函 :13.(多选)(2022·辽宁锦州·一模)设函数(x) 9-x 的定义域为R,f(x-1)为奇函数，f(x十1)为 数，且1= 偶函数，当x∈（一1,1门时，f(x)=-x2+1,则 () (1)确定f(x)的解析式： 下列结论正确的是 (2)证明：f(x)在（一3,3）上的单调性； A得)=-8 (3)解关于t的不等式f(1一1)+f(t)<0. B.f(x)在(6,8)上为减函数 C.点(3,0)是函数f(x)的一个对称中心 D.方程f(x)十lgx=0仅有6个实数解 14.已知函数f(x)满足f(x十y)=f(x)十f(y)一 1(,yER),当x≠y时.f)二fy>0成 t-y 立，且f(1)=2. (1)求f(0),并证明函数g(x)=f(x)一1的奇 偶性： (2)当x∈[0,9]，不等式f(x)+f(m-2VF)≤ 3恒成立，求实数m的取值范围. 罕B级◆能力提升 12.(2023·四川凉山·二模)定义在R上的奇函数 f(x),满足f(x十2)=一f(x),当0≤x≤1时. fx)=,则f(x)≥号的解集为 A[3+) 合] C[+24+2]ez 2 D[2+22+]kez -245 课时检测训练·数学·RB放a≥-x+x-1=-(x-ξ)-号在x∈R上恒成立，2BD解析因为函数f(x)的定义域为R。且fCx-1D与 f(x+1)都为奇函数， 所以a≥-个，所以f(-x-1)=-f(x-1)，f(-x+1)=-f(x+1)， 13.C解析因为f(x)是定义在(0.+∞)上的函数，对任x）=-f(-x-2)。f(x)=-f(-x+2)， 所以f(-x-2)=f(-x+2)，即f(x+4)=f(x)。故B 意两个不相等的正