课时检测训练7 函数的单调性与最大(小)值-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练7函数的单调性与最大（小）值 >对应答案P176 应A级+基础巩固 一一(k>0)在[4,5]上的最大值为 7.函数f(x)= 1.函数fx)=x-2(x∈1,2])的最大值为 x 1,则k的值为 ( 2.x-1,r<1, 8.已知函数f(x)= 则不等式 A.-1 B.1 C.泛 D.2 x,x≥1， 2.设函数y=f(x)在区间A上有意义，任意两个 f(x2+x+3)>f(3.x-3)的解集是 不相等的实数a,b∈A,下列各式中，能够确定函 9.(2022·北京卷T14)设函数f(x) 数在区间A上单调递增的是 -ax十1，x<a, 若f(x)存在最小值，则a的一 A.(a-b)[f(a)-f(b)]≥0 (x-2)2,x≥a. B.(a-b)[f(a)-f(b)]<0 个取值为 :a的最大值为 C.f(a)-f(b)o 10.已知函数f(x)=3+2. a-b D.f(a)-f(b)<0 (1)判断函数f(x)在区间(0，十)上的单调 3.已知函数f(x)=l1og+(2x+3x十1)，则该函数 性，并用定义法证明你的结论： 的单调递减区间为 (2)若x∈[2,7]，求函数的最大值和最小值. A(,-别 B[-是+ C.(-∞，-1] D(-2+∞】 4.若函数f(x)=x-m.x十10在区间(-2,1)上是 增函数，则实数m的取值范围是 A.[2,+oo) B.[-4,十∞) C.(-o∞，2] D.(-o∞，-4] 5.若偶函数f(x)在区间（一∞，一1]上是减函数， 则 A.f(-2）f(-1)<(2) Bf-1)<f-)<f2) C.f2)<f-1)<f(-2) Df2)<f-)f-1) 6.(2022·河北·衡水模拟)设函数∫(x) f(x+1)2+2,x<1, 则不等式∫(3)+ -2.x.x≥1， f(x|一4)>0的解集为 A.(-1,1) B.(-∞，-1)U(1,+∞) C.(-7,7) D.(-0∞，-7)U(7,十∞) 课时检测训练·数学·RB 242 11.已知一次函数f(x)的图象经过点(0,1)和：14.已知函数f(x)的定义域是(0，十∞)，对定义域 (1,5),g(x)=f(x)·(x十m). 内的任意x,x,都有f(xx)=∫(x)十 (1)求f(x)的解析式： f(x2),且当0<x<1时，f(x)>0. (2)若g(.x)在(1，十∞)上单调递增，求实数m (1)证明：当x>1时，f(x)<0: 的取值范围. (2)判断f(x)的单调性并加以证明： (3)如果对任意的x1·x:∈(0，十∞)， f(.x+x)≤f(a)十f(x1x)恒成立，求实数a 的取值范围， B级·能力提升 (x-1),x≥1， 12.已知函数f(x)= 若对于任意 2-2,x<1. 的实数x,不等式f(x一a)≤f(x2+1)恒成立， 则实数a的取值范围为 A(0,-) B(-∞，-] c(-+∞) D[-+∞) 13.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的函数，对任意 两个不相等的正数，工，都有 4fu,）f0,记a=f0oe5, I: log 5 f(log,3)f(log:5) log 3,e= ,则 ) log.5 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 243 课时检测训练·数学·RB课时检测调练7函数的单调性与最大（小）值 [A级·基础巩固 4 1.B解析国为面兼y=y-是在区同1.2]上药为增 2 =21-1 1 函数，故函数f(x)在[1,2]上为增函数，当r∈[1,2]时， f(x)m=f(2)=2-1=1. -2-10123x -1 2.C解析函数在区间A上单调递增，测任意两个不相等的 3 实戴a,b∈A,a-b与f(a)-f(b)应该同号，所以 f(a)-fh)>0,故选C 所以函数f(x)在（一©，十）上为增函数， u一b 由f(.x2+x+3)>f(3r2-3),得x2+x+3>3x2-3,即 3.D解折2x+3+1>0>-号我<-1，fu) 2--6<0,解得-号<<2 1og÷(2x+3x+1)为y=log+a与u=2x+3x+1(u>0)的9.0（答案不唯一）1解析 若a=0时，f(x)= 复合，因此该函数的单调递减区间为u=2x十3.x十1(4>0) 1,r<0, 的单调境增区间，即（仁之+四） f(x)=0: l(x-2)',x≥0， 若a<0,当x<a时，f(r)=一ax十1单阔递增，当x-一o© 4D解析面数)=一m十10的对称轴为一受并 时，f(x)·一oa,故f(x)没有最小值，不符合慧目要求： 口向上， 若a>0, 依题意可得x=受≤-2，解得m≤-4，即mE(一0，一. 当x<a时，f(x)=一ax十1单调道减，f(x)>f(