课时检测训练6 函数的概念及其表示-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练6函数的概念及其表示应答案P A级∙基础巩固f(-x)=3x+1； 1.函数f(x)=\sqrt{1}-x+1g(x+2)的定义域为（3)已知f(0)=1，对任意的实数x，y都有 （）⋮f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)。 A.(-2，1]B.[-2，-1) C.[2，1)D.[-2，-1] 2.(多选)已知f(2x+1)=x，则下列结论正确的 是 A.f(-3)=4B.f(x)=x二2x+1 C.f(x)=x2__D.f(3)=9 11.已知函数f(x)=1+一2-(-2<x≤2)。 3.(2022·安徽马鞍山·三楼)已知函数f(x)=用分段函数的形式表示函数f(x)； （2)画出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的 [2x'+1.x≤0’则f(4)=（）⋮―值域。 |f(x-3)。x>0， A.3B.9C.19D.33 4.（2023﹒陕西或阳·三模）设f（x)= [3’-'+1，x<1， log_1(x+1)，x≥1，（x)=2.则x的值为 A.1B.2-C.8=D，1或8B级∙能力提升 12.(2023·江苏泰州·模拟）设函数f(x)= 5.已知函数f(x)=lnx+\sqrt{16}-2^则f(2x)的定+2x，x≤0∘若ff(a))-f(a)+2=0，则 义域为_ [-x，x>0， A.(0.1)B.(1，2)C.(0.4]D.(0.2]实数a的值为） 6.如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已 知储油罐长度为d。截面半径为r(d.r为常量)，2-1B.-\sqrt{2}-1 油面高度为h，油面宽度为w，油量为v(h，w，v\sqrt{2}+1D.-\sqrt{2}+1 为变量)，则下列说法错误的是13.（2022·上海长宁·二模)已知函数f(x)满足： rw………fα)=k+1”≥0，二则不等式f(x)+_2 -f(-x)，x<0， d___≥0的解集为_______． A.w是v的函数B.v是w的函数14.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且 C.h是v的函数__D.v是h的函数f(0)=1. （1)求f(x)的解析式； 7.函数y=-x-3-i的定义域是_（2)在区间[-1，1]上·y=f(x)的图象恒在y= 8.已知函数f(x)=log，(x+1)，f(f(a-1))=2，2x+m图象的上方，试确定实数m的取值 则a=______．范围． 9.设f(x)是定义在R上的函数，且满足对任意x y，等式f(2y-x)=-2f(x)+3y(4x-y+3)恒 成立，则f(x)的解析式为 10.根据下列条件，求函数的解析式： （1)已知f(\sqrt{r}+1)=x+2\sqrt{x}； （2)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)- 241—课时检测训练·数学·RJB课时检测训练6函数的概念及其表示 (一y)+(-y)+1,所以f(y)=y+y十1，即f(x)=x [A级·基础巩固] +x+1 1.A解析根摆德得之0解得-2<≤1。 1x+2>0, 1.解(1)当0<≤2时x)=1+2=1: 之AB解折由/2+1=，令2+1=1，可得江-号. 当-2<<0时，fx)=1+二2=1-x, 可得f0=1》=-24+,即fx=-2+1,哉 11,0≤xr≤2+ 所以「(x)= 2 4 4 11-x,-2<x<0. C不正确，B正确： 11,0x2 (2)由(1)得f(x)= 由此画出f(x)的 可得f0-3)-(一3-D-4,故A正确：f(3)-3-D 11-x,-2<x<0, 4 图象如下图所示： 1,故D不正确.故选AB. 3.B解析由题中函数的解析式可得「(4)=∫(4一3)= f(1)=f(1-3)=f(-2)=2×(-2)°+1=9，故选B 4.C解析当x<1时，31+1=2，可得x=1,不满足x<1: 当x≥1时，l0g,(x十1)=2，可得x=8,满足前提 综上，x的值为8. -2-1012戈 5.D解析要使函数f(x)=【nx十√16-2有意义，则 由图象知，f(x)的值城为[1,3). |x>0, [B级·能力提升] 116-2≥0 。解得0<x≤4，所以(x)的定义城为(0,4]. 12.B解析令f(a)=t,由f(f(a))-f(a)+2=0,得 由02x≤4.解得0<x≤2，所以f(2x)的定义域为(0,2]， f(1)=t-2. 故选D. ①≤0时，12+21=1-2，则2+1+2=0无解 6.B解析根据盟柱的体积公式的实际应用，油面高度为， ②>0时，-t=t-2,∴.t=1,.f(a)=1. 会影响油面的宽度，从而影响油量， a≤0时，a+2a■1，划a■-w2-1:a>0时，-a■1 A:由于u确定，故h确定，e就确定，符合函数的定义，故A 无解