课时检测训练5 二次函数与一元二次方程、不等式-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练5二次函数与一元二次方程，不等式 对应答案P473 二A级·基础巩固10.已知函数f(x)=x’-(a+1)x+1. 1.不等式-3x^2+5x+2<0的解集是（1）若关于x的不等式f（x)<0的解集是 A.(-∞，-3)U(2，+∞) {x|m<x<2}，求a，m的值； （2）设关于x的不等式f(x)>0在区间 B.(-号2)[0，1]上恒成立，求实数a的取值范围。 C.(-∞，-Du(3，+∞) D.(-1，3) 2.若关于x的不等式ax^2+bx+2≥0的解集为{x|求下列关于x的不等式的解集： ―1<x<2}，则a-b=）⋮（1）-7≥-1； A.0B.2_C-2D.2或-2（2)2a-3ax-2≥0. 3.∀x∈R，不等式ax^2+4x-1≤0恒成立，则a的 取值范围为（） A.a<-4B.a<-4或a=0 C.a≤-4D.-4<a<0 4.若关于x的不等式a与>0的解集为 \B级∙能力提升 (-1.1)，则a的取值范围为）⋮i2。(多选)已知a>b，若ax'+2x+b≥0对一切实 A.(-1，+∞）B.(0，1)数x恒成立，且一元二次方程a.x^2+2x＋b=0 C.(-∞，-1)D.(―1.0） 有实数根，则（） 5.若不等式x^x+ax-1≤0对于一切x∈[1.4]恒A.a≥0B.a<0° ②、D.“+b< 成立，则实数a的取值范围是）⋮c.aa+b<6D.a^a+b A.aa>-1)B.a-2<a≤o13。已知不等式x-6x+a(6-a)<0的解集中恰 有三个整数，则实数α的取值范围为___ C.{a|a≥0}D.aa≤-_)14.定义在实数集R上的函数f(x)，如果存在函数 6.已知关于x的不等式ax^’-2x+a<0在(x)=Ax+B，(A.B为常数)，使得f(x) （0，+∞)上有解·则实数α的取值范围为g(x)对一切实数x都成立，那么称g(x)为函数 （）⋮__f(r)的一个承托函数。 A.(-∞，1）B.(-1，1)（1)判断函数g(x)=x-1是不是函数f(x)= C.（1，+∞）D.(0，+∞）2x°的一个承托函数?并说明理由； 7.不等式|x-5|~|x+7|<3的解集是（2)若函数g(x)=(2-a)x-2是函数f(x)= 8.已知a∈[-1，2]，不等式x^’＋(a-4)x+4-2s（a^x-3a+2)x^’的一个承托函数，求实数a的 >0恒成立，则x的取值范围为取值范围． 9.甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生 产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润100 (5x+1-3)元。要使生产该产品2小时获得的 利润不低于3.000元。则x的最小值是_— 课时检测训练·数学·RB―240-2+2=+2=g+号>≥2，含且仅当7=多即… 令x=1+tan0,则tan0=x一1,1一tan0=2-x, =6=号时等号成立，A正确： ÷25an0+16·1+tan0 }=9-25(x-1)+16.2-1 2a+ 2a 1-a 25r-25x+32-16x=25x+32-41≥225·32-41 a+b6+4a+1-a(1-4)+aa-a+1 402-41. 令1=u+1∈(1.，2)，则4=4一1， 1—<3+23,当且仅当1 ÷s=200[40-(25an0+16+m9]≤20× 3 [40-(40反-41)]≈4886， 三，即1=厅时等号成立，D正确， 此时2-兰-9，m0=9-1,单0 5 “a+b≥6+6)甲1≥6+6)，则a+6≤反 2 2 aretan(1). 当且仅当：=6=号时等号成立，B正确： 故当0=arctan(语-)时，盒控区浅国道形APCQ的面 :ab<a时》-子，高且仅当a=6=专时等号我立 积S最大，的为4886平方米 (日+2)（合+2）=2a中×2 课时检测调练5二次函数与一元二次方程，不等式☐ [A级·基础巩固] +2a)+1-4+品≥16.C不正.截喜ABD 1.A解析由-3x2+5x+2<0,可得3.x3-5x-2>0,即 ab (x-2)(3x+1)0, 1这C解桥图为a6长（生）<产a6E,由计 进两可得>2或x<一合，所以不等式-3x+5r+2<0 y-y=1可变形为(+y)-1=3≤3（生.解得 的解集为(-∞，-号)U(2,十o∞) 一2≤r十y≤2，当且仅当r=y■一1时，x十y=-2,当且 仅当x=y=1时，x+y=2,所以A错误，B正确： 2.C解析由于不等式ar+x十2>0的解集为{x-1< x2}. 由+了-xy=1可变形为(x+了)-1=xy≤ 2 所以a<0,且a×(-1)+b×(-1)+2=0,a-b=-2. 解得+y≤2，当且仅当x=y=士1时取等号，所以C3.A解析Vx∈R,不等式ar2+4x-1<0恒成