课时检测训练52 直线和椭圆、双曲线-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练52 直线和椭圆、双曲线 >对应答案P545 色A级+基础巩固 8.在平面直角坐标系zOy中，过点(0，一4)的直线 1.直线y=:一与椭圆写+号=1的位置关系为 1交抛物线C:y=子于不同的两点A,B,则 ( OA.OB= A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2.已知随圆C号+号-1，过点P1,1D的直线1与 9.过双前线一苦=1右焦点F作斜率为正的直 线交渐近线于A,B两点，O为坐标原点，若 椭圆C交于A,B两点，若点P恰为弦AB中点， △OAB的面积为16√3，则直线AB的斜率为 侧直线【斜率是 A.-3 c.- D.-3 10设Fk分别为双商线C号一-苦-1a>0,b 3E知双偏线方程为2-苦-1，过点P(1,D的直 >0)的左右焦点，且F:也为抛物线y=8x的 焦点，若点P(0,2b),F1,F:是等腰直角三角形 线1与双曲线只有一个公共点，则符合题意的直 的三个顶点 线1的条数共有 ) (1)求双曲线C的方程： A.4条 B.3条 C.2条D.1条 4.已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在y轴上， (②)若直线1：y-名一1与双面线C相交于A 与直线2x十y=0交于A.B两点，若|AB|= B两点，求|AB. 2√15，则该双曲线的方程为 ( A.y2-x2=25 B.y2-x2=16 C.y2-x2=9 D.y2-x2=6 6直线=x十m与椭圆写十了=1交于A,B两 点，若弦长AB-,则实数m的值为( A士号 B.±1 C± D.±2 6椭圆号+号-1上的点P到直线1：x十y+3-0 的距离的最小值为 ( A B.3+7 2 C.32-14 D.32+g 2 2 7·已知南则E:景人款 =1(a>b>0)的右焦点为 F(4,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点， 若AB的中点坐标为M(1,一1)，则椭圆E的方 程为 321 课时检测训练·数学·RB 11.已知平面上一定点C(2,0)和直线1：x=8,P为 13.已知直线(4是双曲线C:号-了=1的两条 该平面上一动点，作PQ⊥1，垂足为Q,且 渐近线，点P是双曲线C上一点，若点P到渐 (p心+P)·(p元-P)=o. 近线4的距离的取值范围是[2小·则点P到 (1)求动点P的轨迹方程： (2)若EF为圆N:z+(y-1)=1的任一条直 渐近线：的距离的取值范围是 径，求PE.PF的最值 14已知双曲线r-苦-1，斜率为（≠0）的直线 1与双曲线的左，右两支分别交于A,B两点. (1)若直线1过P(0,1),且PB=3AP,求直线1 的斜率k: (2)若线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成 的三角形的面积为号，求k的取值范围。 B级·能力提升 12.已知椭圆C,二+-1(a>b>0)的离心率为 3 ，直线：y=kx(k≠0)交椭圆C于A,B两 点，点D在椭圆C上（与点A,B不重合）.若直 线AD,BD的斜率分别为k1,k2,侧k,一4的 最小值为 ( A B.2 C.2v3 D.4V2 课时检测训练·数学·RB 322FF·F,M=|FFF.M]cos∠F,FM=|F,M=2, ①直线I:=1与双曲线只有一个公共点： FA.F.M=FA F.MI cos ZAF.M=F.M*=2. ②过点P(1,1)平行于海近我y=土2x时.直线1与双曲线 只有一个公共点： F,E·F,M=|FFIF,M·cos∠MF,F=|F,MP= 6,故B正确，C不正确.故选BD. ③设址P的初线方程为y一1=k(x-1),与双声线-千 15.3+25解析由题意得F(-2,0)是已知双曲线的左焦 =1联立， 点，a+1=4,即a2=3, 可得(4一k2)x2一2k(1-k)x-(1-k)-4=0. 六改面我方程为号-少=1。 由△=0，即4k(1一)+4(4-k)[(1一k)+4]=0,解得 =受，直线1的条数为1 设点P红，以.则有号--1红≥同).解得 -1 3 综上可得，直线1的条数为4。 (x5). 4.C解析。由题意可设双曲线方程为y一x=,m>0, Fp=(x+2,y),O币=(y), 由二得3r=m,则x=士V智m>0. 12x+y=0, 0.p=x红+2+元=+2+号-1=号+2红 不妨设工，=√兮·则=一21号： -1. :无，≥V3,根器二次面数的单调性分析可知函数在 由图家的对称性可知，OA=1AB=E, [3,+∞)上单调递增， 即√受十4×智=V5,解将m=0,放双面线方程为y 当x=5时，0币.F产取得最小做号×3+2v5-1=3+ x2=9,故选C 2w3. y=r十m 16.10解析设|F,F,|=2c,椭圆的长轴长为2a1,双曲线的 5B解析设A(y),B(xy),联立 +=1.理 实轴长为2a:,光速为v, 可得3x十4mx十2m-2=