课时检测训练51 双曲线-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练51双曲线 >对应答案P543 应A级+基础巩固 Br-=l 1.(2022·北京市大兴区兴华中学三模)双曲线 C.5.x2-3y2=1 十my=1的两条渐近线互相垂直，则m= n号-若=1 A.1 B.2 6.(202:安秋啡峰·三楼)已知双曲线C:号-寸 C.-1 D.-2 2.(多选)(2022·山东聊城·一模)已知双曲线C: =1,点F是C的左焦点，若点P为C右支上的 千6+名=10<<1.则 动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d,则 d+|PFI的最小值为 () A.双曲线C的焦点在x轴上 A.6 B.7 B.双曲线C的焦距等于4v2 C.8 D.9 C.双曲线C的焦点到其渐近线的距离等 7.(2023,潮南衡阳，三模)已知双曲线C,号- 于√1一k =1的上、下焦点分别为F2,F,点P在x轴上， D双尚线C的离心常的取值范周为1，） 线段PF,交C于Q点，△PQF的内切圆与直 3.(2023,广家龙名·二模)已知双圃线C,兰 线QF:相切于点M,则线段MQ的长为() b A.1 B.2 =1的一条渐近线过点P(1,2),F为右焦点， |PF|=b,则焦距为 C D.√② A.3 B.4 8,(2022·天津河北·一换)已知双曲线C, y a C.5 D.10 4.(2022:河南商显·三换)已知双曲线C:行 =1(a,b>0)的离心率为2y 3 ,O为坐标原点，过 右焦点F的直线与C的两条渐近线的交点分别 =1(a>0,b>0)经过点(-1，一1)，且C的实轴 为M,N,且△OMN为直角三角形，若SaM= 长大于√2，则C的离心率的取值范围为 A.(1,w2) B.(1.w3) 35,则C的方程为 C.(2,+∞) D.(3,+o∞) 5.(2022·黑龙江·大庆中学=模)若双曲线C:子 一若=1离心率为2，过点2，则该双南线 cy 的方程为 A.2x2-y=1 n号-若-1 319 课时检测训练·数学·RB 9.(2022·青海西宁·二换)已知双曲线1一方=1 14.(多选)(2022·广东广州·三模)已知双曲线x y 6 =1(b>0)的左，右焦点分别为F,(一c,0), 的左、右焦点分别为F,F。,点P是双曲线左支 上一点且|PFI+|PF,|=8,则 in∠PFF in∠PF,F F(,0).直线y=号(x+0)与双曲线左，右两 支分别交于A,B两点，M为线段AB的中点， 且IAB=4,则下列说法正确的有 () 10.(2022·江西南昌·一模)已知中心在原点的双 曲线E的离心率为2，右顶点为A,过E的左焦 A.双曲线的离心率为2y3 3 点F作x轴的垂线I,且I与E交于M,N两 B.F:F,.F:M-FA.F.M 点，若△AMV的面积为9，则E的标准方程为 C.FF·FM-FE·FM D.F MI=F.A 2023·广面柳州·三换)已知双曲线C 瓦若坐标原点0和点F(一2,0)分别为双曲线号 芳-1a>0,>0)的左，右焦点分别为R,E 一y=1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线 右支上的任意一点，则O妒·F户的最小值为 过F:的直线（交双曲线的右支于A,B两点，点 M满足AB+AF,=2AM,且AM·BF=0.若 16.(2023·江西上饶·一模)光线从椭圆的一个焦 c0s∠AF,B=号，则双曲线C的离心率是 点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦 点：光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反 射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如 12.(2022·浙江卷)已知双曲线 =1(a>0,b 图①，一个光学装置由有公共焦点F,,F,的椭 >0)的左焦点为F,过F且斜率为的直线交 圆Γ与双曲线2构成，现一光线从左焦点F,发 Aa 出，依次经2与Γ反射，又回到了点F,历时3 双曲线于点A(无1·y,),交双曲线的渐近线于点 秒：若将装置中的Ω去掉，如图②，此光线从点 B(y)且x,<0<x2.若|FB=3FA|,则双 F发出，经下两次反射后又回到了点F,,历时1 曲线的离心率是 秒：已知P与2的离心率之比为2：5，则1= 空B级+能力提升 18已知R,R,分别为双脚线号-菁=1的左，右 焦点，P为双曲线右支上任一点，则 PF,P-PF:最小值为 PF r 图 图2 A.19 B.23 C.25 D.85 课时检测训练·数学·RB 320由P所=号FQ,可得Q(-竖，一%)且Q在糖圈上， 5,B解析e=￡=2，尉c=2a,b=√一a=3a,则双曲 a 代入稀图C约方程用留+器=1@.又。=8+：@ 由00③可得a=2.6=5,所以禁圆C的标准方程为 将点(E尽)的全标代人双首线的方程可得号一品-日 芳1. =1,解得a=1,故b=3, 课时检测训练51双曲线 国觉风商线的方程为广-号-1 [