课时检测训练48 圆的方程-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练48 圆的方程 对应答案P537 色A级·基础巩固 8.直角坐标平面zOy中，若定点A(1,2)与动点 1.圆x2+y-2.x十4y-4=0关于直线x+y-1 P(x,y)满足OP·A户=4，则点P的轨迹方程是 0对称的圆的方程是 () A.(x-3)2+y=16 B.x+(y-3)2=9 9.在平面内，一只蚂蚁从点A(一2，一3)出发，爬到 C.x2+(y-3)2=16 D.(x-3)2+y=9 y轴后又爬到圆C:(x+3)2+(y一2)产=2上，则 2.过点A(7,一2)且与直线2x-3y+6-0相切的 它爬过的最短路程是 半径最小的圆方程是 10.在①过点C(2,0):②圆E恒被直线m.x-y-m A.(x-5)2+(y+1)=5 =0(m∈R)平分：③与y轴相切这三个条件中 B.(x-5)+(y-1)2=13 任选一个，补充在下面问题中，并解答。 C.(.x-4)°+(y+4)=13 已知圆E经过点A(0,0),B(1,1),且 D.(.x-1)+(y+6)°=52 3.已知点(a,2)在圆x2+y一2a.x-3y+a+a=0 (1)求圆E的一般方程； 的外部，则a的取值范围是 ( (2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点 A(e,) B(+∞) M的轨迹方程. c(-2,) n(2,) 4.(多选)设有一组圆C:(x一k)+(y-k)2=4(k ∈R),下列命题正确的是 A,不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B.所有圆C均不经过点(3,0) C.经过点(2,2)的圆C有且只有一个 D.所有圆的面积均为4π 5.已知圆C经过原点O(0,0),A(4,3),B(1,一3) 三点，则圆C的方程为 A.x2+y2-4x-3y=0 B.x2+y-x+3y=0 C.x2+y2-5x-5=0 D.x2+y2-7x+y=0 6.已知正三角形ABC的边长为2V3,平面ABC内 的动点P,满足AP=1,则BP2的最大值是 ( A.13+43 B.13 C.2/3+1 D.13-43 7.过点A(1,1),B(一3,5)，且圆心在直线2x+y+ 2=0上的圆的方程为 313 课时检测训练·数学·RB 11.已知圆C:x2+y-6.x+5=0. 14.已知定点A(0,4),B(0,1),动点P满足|PA (1)求圆C圆心与半径： =2|PB引，设动点P的轨迹为曲线E,直线l:y (2)过原点的直线1，交圆于A,B两点，CH为 =kx-4. 半径且AB⊥CH,若四边形ACBH为菱形，求 (1)求曲线E的轨迹方程： 直线l的方程. (2)若k=1,Q是直线1上的动点，过Q作曲线 E的两条切线QM,QN,切点分别为M,N,判 断直线MN是否过定点.若过定点，写出定点 的坐标：若不过定点，请说明理由. 宰B级·能力提升 12.(多选)已知点P在圆(x一5)十(y-3)=4 上，点A(4,0),B(0,3),则 () A.点P到直线AB的距离小于6 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当∠PBA最小时，PB引=√/2T D.当∠PBA最大时，PB=、19 13.在直角三角形ABC中，AB=5,AC=12,BC= 13,点M是△ABC外接圆上的任意一点，则 AB·AM的最大值是 课时检测训练·数学·RB 314点P即是直线A'B与直境1的交点，且AB:x=一2 16+9+4D+3E+F=0. 由26-o 。。解得仁一2·哉所求的点P的坐标为 得1十9十D-3E+F=0. y=3. F=0, (-2,3). D=-7, (2)由题意，知A,B两点在直线【的同侧，P是直线1上的 解得E=1,所以圆C的方程是x2十y2一7x十y=0. 一点， F=0, 则1PB一|PA川≤AB1,当且仅当A,B,P三点共线时6.A解析如国所示，建立直角坐标系， 等号成立， 2 此时PB一PA取得最大使AB,点P脚是直线AB 与直线I的交点， 2 又：直线AB的方程为y=工一2， “由/x2, 2+8=0.解得12 -1123c245 -1 y=10. 故所求的点P的坐标为 (12,10). 测B0.0).C(2V3,0),A(5,3).P满是1AP=1. 课时检测训练48圆的方程 点P的轨迹方程为(x一3)十(y一3)=1，表示圆心为 [A级·基础巩固 A(v3,3),车径为1的圆， 1.D解析圈x+y一2x十4y-4=0的圆心坐标为(1， 由图可知，BP的最大值为|AB十1=2+1， 一2)，￥径为3. ∴.1BP最大值是(23+1)=13+45. 设点(1，-2)关千直线x十y-1=0的对称点为(m,n), 7.(x十2)+(y一2)2=10解析设圈的标准方程为(x一a) 解得m=3, +(y-b)=r2, 则 m十1+一2-1=0 n=0, 因为