课时检测训练47 两条直线的位置关系-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练47 两条直线的位置关系 >对应答案P535 延A级+基础巩固 到直线1的距离为6？若存在，求出直线1的方 1.已知直线11：2x+(m-2)y=2m与l2:mx十2y= 程：若不存在，请说明理由. 5互相垂直，则m ( A.-2 B.-1 C.1 D.1或-2 2.两条平行直线3.x+4y-12=0与a.x+8y+11= 0之间的距离为 ( 11.已知平面内两点A(一1,2)，B(1,4). A号 B c n号 (1)求过点P(2,一3)且与直线AB平行的直线 3.(多选)已知直线l1:x十my十6=0，l:(m一2)x (的方程： 十3y十2m=0,下列命题中正确的有 (2)一束光线从B点射向(1)中的直线【，若反射 A.当m=3时，41与（重合 光线过点A,求反射光线所在的直线方程. B.若L1∥L2,则m=0 C.l1过定点(-6,0) D.l一定不与坐标轴平行 4.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距 空B级+能力提升 离为1，则a等于 ( 12.唐代诗人李硕的诗《古从军行》开关两句说：“白 A.2 B.2-√2 日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着 C.2-1 D.2+1 一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将 5.直线2x+3y-6=0关于点(1,1)对称的直线方 军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河 程为 边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最 A.3x-2y+2=0 B.2x+3y+7=0 短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置 C.3x-2y-12=0 D.2.x+3y-4=0 为B(一2,0)，若将军从山脚下的点A(3,0)处 6.(多选)已知平面上一点M(5,0),若直线上存在 出发，河岸线所在直线方程为x十y=4,则“将 点P使PM川=4，则称该直线为“切割型直线” 军饮马”的最短总路程为 () 下列直线是“切割型直线”的是 ( A.45 3 B.√/37 C.135 3 p. A.y=x+1 B.y=2 13.过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线1与 C.y D.y=2.x+10 x轴、y轴分别交于点P,Q,过点P,Q作直线 7.已知等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3, 2x十y=0的垂线，垂足分别为R,S,则四边形 3),点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标为 PRSQ面积的最小值为 14.已知直线1：.x一2y+8=0和点A(2,0),B(一2， 一4) 8.三条直线1：x-y=0,l2:x十y-2=0,l:5.x (1)在直线1上求一点P,使|PA|+|PB|的值 y一15=0构成一个三角形，则k的取值范围是 最小： (2)在直线1上求一点P,使|PB1-|PA|I的 9.光线沿直线7.x一y-3=0人射到直线2x一y十2 值最大 =0后反射，则反射光线所在直线的方程为 10.已知P(2,-1). (1)若直线1过点P,且原点到直线1的距离为 2,求直线1的方程： (2)是否存在直线1，使得直线1过点P,且原点 课时检测训练·数学·RB 3123 故1的方程为y=1,即3虹一2y=0. 课时检测训练47两条直线的位置关系 [A级·基础巩固] 综上可得，直线1的方程为x十y一10=0或3x一2y=0. 1.C解析因为直线/：2x十(m一2)y=2m与1：：mx十2y= (2)设直线1的方程为后+名=1a>0,6>0.则音+号 5互相垂直， a 所以2m十2(m一2)=0，解得m=1. ■1. 2.C解析图为直线3x+4y-12=0与直线a.r+8y+11=0 ·名得ob≥96，当且仅当a-86=12时，等号 1≥2Na 平行， 成立， 所以号-是≠品2解得a=6,将6r+8十11=0化为3 此时△AOB面积最小，最小值为48. 直线1的方程为后十节-1，即3虹+2y-24=0 +4y+号=0 [B级·能力提升] 所以两平行直线3r十4y-12=0与3x+4y+号=0之阿的 12.D解析设OD,=DC,=CB,=BA=1,则DD,=0.5 CC=kBB=kAA,= -12- 距离为 依题意，有k一0.2=k·k:一0.1=k2,且 3+4 21 DD,+CC+BB,+AA=0.725, 3.AC解析当n=3时，直找(1：x十3y十6=0，直线Lx十 OD,+DC +CB,+BA, 3y十6=0，即两直线重合，故A正确： 所以0.5+3张-0.3=0.725，故k,=0.9,款选D. 当L1∥L:时，有m(m一2)=3且2m≠6(m一2)，解得m= 一1，故B辑误： 13.D解析依题意，设点P()1<0,于是有 因为一6十m×0十6=0，所以直线1，过定点（一6,0），故C 正确： M(分，2+专)直线OM的斜率m=十子 当m=2时，直镜