课时检测训练46 直线的方程-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练46 直线的方程 >对应答案P534 应A级+基础巩固 9.已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在两坐标轴 1.直线号+岩=1的倾斜角为 上的截距之和为2，则直线的斜率为 10.已知坐标平面内三点A(-1,1),B(1,1), A. B c C(2,3+1). 2.已知直线1的倾斜角为60°，且经过点(0,1)，则 (1)求直线AB,BC,AC的斜率和倾斜角： 直线（的方程为 (2)若D为△ABC的AB边上一动点，求直线 ( CD的倾斜角的取值范围. A.y=3 B.y=3x-2 C.y=w3x十1 D.y=3x十3 3.(多选)已知直线1：x一my十m一1=0，则下述正 确的是 A,直线l的斜率可以等于0 B.直线【的斜率有可能不存在 C.直线1可能过点(2,1) D.直线I的横、纵截距可能相等 4.过点P(1,1)作直线1.与两坐标轴相交所得三角 形面积为4，则直线（有 ( A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 11.已知直线/经过点P(4,6). 5.如果AB>0且BC<0,那么直线Ax十By+C= (1)当1在两坐标轴上的截距相等时，求1的 0不经过 ( 方程： A.第一象限 B.第二象限 (2)若1与x轴、y轴的正半轴分别相交于A,B C.第三象限 D.第四象限 两点，当三角形AOB的面积最小时，求1的方程 6.(多选)已知直线1过点P(3,2),且与直线1：x +3y一9=0以及x轴围成一个底边在x轴上的 等腰三角形，则 A.直线1的方程为x-3y+3=0 B.直线1与直线(，的倾斜角互补 C.直线1在y轴上的截距为1 D.这样的直线I有两条 7.已知①直线的倾斜角为30°：②直线不经过坐标 原点.写出一个同时满足①②的直线方程： .(用一般式方程表示) 8.设k为实数，若直线：y一1=k(x一√3)不经过 第四象限，则k的取值范围为 课时检测训练·数学·RB 310 空B级能力提升 :14.如图，射线OA,OB与x轴正半轴的夹角分别 12.(2022·全国甲卷)图1是中国古代建筑中的举 为45°和30°，过点P(1,0)的直线1分别交OA, 架结构，AA',BB',CC,DD是桁，相邻桁的水 OB于点A,B. 平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代 (1)当线段AB的中点为P时，求1的方程： 建筑屋顶截面的示意图.其中DD,,CC,BB, (2)当线段AB的中点在直线y=艺上时，求1 AA,是举，OD,DC1,CB,BA1是相等的步，相 的方程， CC=k DD =0.5 DC 邻桁的举步之比分别为OD ,AA=k.已知k,,k,成公差为 品M 0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则 k= 图1 图2 A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9 13.(2022·四川南充·三模)设O为坐标原点，点 A(0,4),动点P在抛物线x=4y上，且位于第 二象限，M是线段PA的中点，则直线OM的斜 率的取值范围为 ( A.(2,+∞) B.[2.+∞) C.(-∞，-2) D.(-0,-2] 311 课时检测训练·数学·RBb=0. 6.ABC解析因为直线1与1，及x轴图成一个底边在x轴 令a=-2,则 上的等腰三角形，所以（与，的倾斜角互补，故B正确：由直 m-(-20,2 线（的斜率为一子，知直线1的斜率为子，可得直线1的方 3-3 程为y-2=吉-30即1的方程为r-3y十3=0，故A正 C到平面PBE的距离为d-配·a A 确：令x=0,得y=1,所以/在y给上的截距为1，故C正确： n V+ 过点P3,2)且斜率为行的直线只有一条，(D错误.款 选ABC 7.x一3y十1=0（答案不唯一）解析由题意得，直线斜率 .n=(一2.0,2)，又平面ABE的一个法向量m=(0,0,1), m·n2= 六co(m.m》=Tm·n222 为太=m0-点 又直线不经过坐标原点，即一般式方程中的常数项垂零， 又二面角PBEA为锐二面角，，二面角PBEA的大小 所以符合题意的一个直线方程为x一√3y十1=0. 为平 解析直线：y一1=k(x一√3)经过定点 课时检测训练46直线的方程 [A级·基础巩固] (w3,1),当k=0时，此时直线1：y=1.符合要求：当k≠0 1D相折直线号十后1的特率为女=一房以领斜 时，直线1：y=r十1一3k,要想不经址第四象限，则满足 k>0, 1-5k≥0， 得0k<号岸上，0Ck<号 角晋 9.2解析对于直线ax十3ny十2a=0,m≠0. 2.C解析由题意知，直线（的料率为5，则直线！的方程为 y=3x+1. 令=0解得y=一温 3.BD解析因为直线1：x一my十m一1=0， 令y=0解得x=-2, 若m=0,则直线的斜率不存在，故B正确： 品+(