课时检测训练43 空间向量及其应用-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练43 空间向量及其应用 >对应答案P528 色A级+基础巩固 8.如图，在四棱柱ABCD-ABC,D,中，底面 1.已知向量a=(k,1,1),b=(1,2,0),且a与b互 ABCD是平行四边形，点E为BD的中点，若 相垂直，则k的值为 A,E=xAA+yAB+:AD,则x十y+:= A.-2 B-司 c D.2 2.已知a=(2,-2,-3),b=(2,0,4),则c0s(a,b〉 ) A.4v8 D B.-4v85 85 85 C.0 D.1 B 3.设x,y∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c= 9.已知四棱柱ABCD-A,B,C,D,的底面ABCD (3,-6,3)且a⊥c,b∥c,则a+b= 是正方形，底面边长和侧棱长均为2，∠A,AB= ∠A,AD=60°，则对角线AC1的长为 A.22 B.23 C.4 D.3 10.已知ABCD-A,B,CD,是棱长为3的正方体， 4.向量m=(一1，x,3),n=(y,2,6),若m∥n,则x 点E在AA,上·点F在CC上，且AE=FC= 十y的值为 1. A.2 B.1 C.-1 D.-2 D 5.已知向量a=(1,x,-2),b=(0,1,2),c=(1,0, 0),若a,b,c共面，则x等于 () A.-1 B.1 C.1或-1D.1或0 6.(多选)如图，在平行六面体ABCD-A,BCD (1)求证：E,B,F,D1四点共面： 中，AC和BD的交点为O,设AB=a,AD=b, AA=c,则下列结论正确的是 ( (2)若点G在BC上，且BG=号，点M在BB, 上，GM⊥BF,垂足为H,求证：EM⊥平 面BCCB. A.BD=b-a B.BD,=a-b+c C.AC=a+b+e D.AO-za+ib+e 7.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长 都等于1，点E,F分别是BC,AD的中点，则AE .CF的值为 课时检测训练·数学·RB 304 11.在正方体ABCD-A,B,CD中，已知E,F分别：14.如图，在直三棱柱ABC-A,BC,中，A,B,= 是BB,DB,的中点，求证： AC,F为B,C的中点，D,E分别是棱BC, (1)EF∥BD,: CC上的点，且AD⊥BC (2)BD,⊥A,D. D B (1)求证：直线A,F∥平面ADE: (2)若△ABC是正三角形，E为C,C中点，能否 在线段B,B上找一点N,使得A,N∥平面 ADE?若存在，确定该点位置：若不存在，说明 理由. 客B级·能力提升 12.(多选)已知空间向量a=(1,一1,2)，则下列说 法正确的是 A.|a=6 B.向量a与向量b=(-2,2,一4)共线 C.向量a关于x轴对称的向量为(1,1，一2) D.向量a关于yO:平面对称的向量为（一1,1， -2) 13.在正四面体ABCD中，AO⊥平面BCD,垂足为 O,设M是线段AO上一点，且满足∠BMC 吾则0 305- 课时检测训练·数学·RB面BDP门平面BB,D=BD. 面体.AC=AB+AD+AA 要使平面BDP⊥平面ACD,则平面BDP与平而BB,D重 所以AC=(A苏+AD+AA)'=A官+AD+AA+2A言 合，即P在A,C的中点时满足题意，所以A,C；A,P■2 课时检测训练43空间向量及其应用 ·AD+2AB.AA+2AD.AA [A级·基础巩固] =4+4+4+2×2×2cos60°+2×2×2cos60°=20，所以 1.A解析由a与b互相垂直，期a·b=k十2=0，解得= 1AC1=2√5. 一2，故远A. 10.证明(1)建立如图所示空问直角坐标菜，则B(3,3,0), 2.B解析a=(2,-2,-3),b=(2,0,4), D,(0,0,3),E(0,3,1),F(3,0,2),所以BE=(-3,0,1), ma-常是‘ FD=(-3.0,1),所以B正=FD,所以BE∥FD,所以E, 85 B,F,D四点共而. 3.D解析因为a⊥c,则a·c=3x-6+3=0,解得x=1,则 a=(1,1,1. (2)由题意，点G在BC上，且BG=号，可得G(3,号0)： 因为b/c,则号-兰解得y=-2,即61，-2… 设M3,3)0≤≤3).所以Gi=(0,号：)B=(0. 所以a十b=(2,-1,2),因此a十b|=y4干1+4=3. -3,2), C解折由题意可得知0，y以0，则音-号，因光 因为GM1BF,所以G成.B证=0X0+号×(-3)十e×2 x=1,y=一2，所以r+y=一1，故透C. 一2十2：=0，所以÷=1， 5.A解析因为a,b,c共面，设a=1,b+Ac 所以直线EM的一个方向向量为dm=(3,0,0). 所以a=(0,,2A:)+(,0,0)=(A1,2以：)=(1，