课时检测训练42 空间直线、平面的垂直-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练42空间直线、平面的垂直 >对应答案P526 窗A级·基础巩固 线BC∥平面a,F是棱BC上一动点，现有下列 1.(多选)已知两条直线1，m及三个平面a,3,Y,下 三个结论： 列条件中能推出《⊥的是 ( ①若M,V分别为棱AC,BD的中点，则直线 A.lCa,l⊥B B.l⊥am⊥3，l⊥m MN∥平面a: C.a⊥y,3∥Y D.lCa,mCB,l⊥m ②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面a: 2.(多选)(2022·山东淄博·一模)若m,n是两条 ③当F为棱BC的中点时，平面ADF⊥平面a. 不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列说法 其中所有正确结论的编号是 () 正确的有 ( A.③ B.①③ C.①② D.②③ A.若a∥B,mCa,则m∥B 7.已知1是平面3外的一条直线.给出下列三个 B.若a⊥3，m⊥a,则m∥B 论断： C.若m∥h,m⊥a,则n⊥a ①a⊥3：②l⊥a:③l∥a D.若m⊥n,m∥α，则n∥a 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作 3.(2022·四川·宜宾市教料所三模》已知两条直 为结论，写出一个正确的命题： 线m,n和平面a,则m⊥n的一个充分条件是 8.(2022·福建福州·高一期末)如图，在三棱柱 ( ABCA,BC中，已知AA⊥平面ABC,BC=CC, A.m⊥a且n⊥a B.m∥a且nCa 当底面AB,C满足条件 时，有AB C.m⊥a且nCa D.m∥a且n∥a ⊥BC. 4.如图，在斜三棱柱ABC-A,B,C中，∠BAC= 90°，BC,⊥AC,则C,在底面ABC上的射影H 必在 9.如图，正方体ABCD-ABC,D,的棱长为a,以 A.直线AB上 B.直线BC上 下结论正确的是 .(填序号)》 C.直线AC上 D.△ABC内部 0 5.如图，在四面体D-ABC中，若AB=CB,AD= CD,E是AC的中点，则下列结论正确的是 A.平面ABC平面ABD B.平面ABD⊥平面BDC ①异面直线A,D与AB,所成的角为60°： C.平面ABC⊥平面BDE,且 ②直线AD与BC,垂直： 平面ADC⊥平面BDE ③直线A,D与BD,平行. D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平 10.如图，在三棱锥PABC中，△PAB,△ABC均 面BDE 为等边三角形. 6.在立体几何探究课上，老师给 每个小组分发了一个正四面体 的实物模型，同学们在探究的 过程中得到了一些有趣的结 论.已知直线AD∥平面a,直 课时检测训练·数学·RB 302 (1)求证：AB⊥PC: 空B级·能力提升 (2)若AB=2,PC=√3，求三棱锥P-ABC的体 12.(多选)(2022·山东青岛·二模)已知正方体 积。 ABCD-A,B,CD,动点P在线段BD上，则下 述正确的是 () A.PC,∥AD B.PC⊥A,C C.PC,⊥平面ABD D.PC1∥平面AB,D 13.(多选)(2022·山东潍坊 ·二模)已知四面体 ABCD的4个顶点都在球 O(O为球心)的球面上， A △ABC为等边三角形，M 为底面ABC内的动点，AB=BD=2,AD=√2， 且AC⊥BD,则 () A.平面ACD⊥平面ABC B.球心O为△ABC的中心 C.直线OM与CD所成的角最小为写 11.如图，在三棱柱ABC D.若动点M到点B的距离与到平面ACD的 A,B,C1中，BC⊥AC,BC⊥ 距离相等，则点M的轨迹为抛物线的一部分 CC,点D是AB的中点 14.如图所示，在正四棱柱ABCD-A1B,CD中，P (1)求证：AC∥平面CDB,: 是线段A,C,上的动点。 (2)若侧面AA,C,C为菱形 求证：AC,⊥平面A,BC. D.. (I)证明：BP∥平面ACD,: (2)在线段A,C,上是否存在一点P,使得平面 BDP⊥平面ACD?若存在，请求出A,C,· AP的值：若不存在，请说明理由， 303 课时检测训练·数学·RB[B级·能力提升] 符合题意：对千C,若mLa且引Ca,刘mLn,故C符合题 12B解析如图所示，延长AE交CD 意：对于D,若m∥a且”∥a,则m与打平行、相交或异面，故 于H,连接FH,则△DEHn△BEA, D不符合题意. 所以器-子 4.A解析由AC⊥AB,AC⊥BC,AB∩BC=B.得AC⊥ 平面ABC1, 因为平面AEF∥平面BD,G,平面 因为ACC平面ABC, AEF∩平面CDD,C,=FH,平面 所以平面ABC⊥平面ABC, BD,G∩平面CDD,C=D,G, 所以C,在平面ABC上的射影H必在两平面的交线 所以FH∥DG.又四边形CDDC,是平行四边形，所以 AB上， △DFHa△CGD,所以瓷-张因为张-器 5.C解析因为AB=CB,且E是AC的中点，所以BE