课时检测训练36 等比数列-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

显然夏至到大霸的日长依次排成一列是递增等差数列，首 项为1.5尺，术项为12.5尺，共12项，所以一年中夏至到大 所以6=68-号-号兼大 雪的日琴长的和为.5+12.5×12=84（尺. 13.D解析由题意，等差数列{a,,对任意的n∈N”,均有 2 S≤S,成立， 10,解(1)由a,=1,2a.-a-a,-6a2,=0 即S。是等差数列{a,)的前n项和中的最小值，必有a<0, 知当n=2时，2a-aa:-6u=0. 公差>0， 即2d-0,-6=0,解得a=2或a,=一受（合 当a=0,此时S=S。,S,S,是等差数列{a,}的前n项和 中的最小值， 当n=3时，2a-a:a1-6a=0, 卿2a-2a1-24=0,解得4，=4或a=-3(会). 此时a=a十5d=0.即a,=-5d,则=，+16d_11d aa +8d 3d =log a,log 1=0,6,=log a;log:2=1,6,=log:a, =log24=2. (2)数列{b.}为等差数列，理由如下： 当a。<0,a,≥0，此时S,是等差数列{a)的前n项和中的 由2a-a.-1a.-6a2,=0可知(an-2a-)(2a,+3a-1) 最小值， =0. 此时4-a,+5d<0.4,-a,+6d>0.即-6<号<-5， a,>0.∴a,-2a.-1=0,即a=2(n≥2且n∈N). d- 当n≥2时，b.一b,-1=log4,一ag4.1= a,a+8d =1+8则有一6≤分<-5 6g号-o2-1又6=0， +8+8 (6,}是以0为首项，1为公差的等差数列. 2号+8<3.<1≤.8< 8-≤4 1∠1+ (3)由(2)可知.b,=0十(n一1)×1=n-1, +8 :.S.=[0+(n-1)]n_n(n-1) 2 21 体合可特爱≥号所以2的最小植为号 11.解(1)因为a,=1,2-+ +8 a。 14,解选①：设数列(a,}的公差为d,a,=6,a,+S,=50, 所以当22时元·。：‘。二=千×号X… 41 2 2Ja=14, 既以十4d二6：解得d=-2, 14a,+3d=50, 则4=，即a,=, 即4.=14-2(n-1)=16-2n. 当n=1时，也成立，所以a= 法一±当a,≥0时，有16-2n≥0，得m≤8， (2)抽(1)，b.=2a。-24=2n-24,b.1=2a.-22=2n-22 .当n≤7时，a,>0:n=8.a.=0:m≥9时a,<0, 则6.+6，-1=4n-46, ∴.n=7或n=8时，S.取最大值. 则Sm=(b十b)十(b十h)十十(b.十b,)= 法二：S,=-m+15n,对黎轴n=7.5, (4×1-46)+(4×2-46)+.十(4×10一46) n=7或n=8时，5，取最大值. =4×1+10)X10 选②：由S:一S,>0,得a:十a1十a>0,由等差中项的性 2 46×10=-240. 质有3au>0,即41>0， [B级·能力提升] 由a十au<0,得d,十a1■a1十a1<0, 12.C解析设等差数列{a,}的公差为d,由2a,=a,十9，则 ∴aa<0,故d=ar-an<0. 2(a,+3d)=a+2d+9, .当n≤11时，a>0,n≥12时，4，<0，故n=11时，S.取最 卿2(1+3d)=1+2d+9,救d=2,则a,=a,+(n-1)d= 大值， 21-1, 则S.=u,+nm21D×d=. 选③：由5>0，得S=9a十4，)=9X2a>0,可得 2 2 2 设正项等比数列{6，}的公比为q(g>0),由326=6，则32 a>0, (69)=64. 由5<0，得S=10(a,十a_10(a,+a)<0,可得a 2 2 所以32（侵×）广=×，解得g=，=61 十a6<0, ∴a。<0,故d=a,-a,<0, .当≤5时，4，>0，n≥6时，u.<0,放n=5时，S取最 大值， 课时检测训练36等比数列 [A级·基础巩固] 当0<n≤2时，白>1，即c<c<c, 1.D解析由等比数列aa=a=2,解得a=士2，所以g 当n≥3时.出<1，即c>c>C>… =4=士2，所以《=士2，故选D. ·517· 高考一轮总复习·数学·RJB 2.D解析由题意知a,g十g)-2a,(1十g)=0, 10.解(1)证明：设数列{a)的公差为d,所以 所以(1+g)(g-2)=0,所以q=-1或g=2. 3A解析S-, a,十d-2%-a,+24-6,即可解得6=a,=兰，所 a1+d-2b,=8h,-(a十3d), 3 以原命题得适 当=1时0，=s=号=1 (2)由D知，6=a,=兰，所以6=a+a问%×g=a 当≥2时，S1=41 3 +(m-1)d+a1,即21=2，即m=义∈[1.