课时检测训练32 平面向量的数量积-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练32平面向量的数量积对应答案的13 A级+基础巩固8.(2022·北京门头沟·一根)已知D是边长为2 1.(2022·会回乙卷)已知向量a=(2，1)，b=(-2，的正△ABC边BC上的动点，则AB·AD的取值 4)，则|a-b|=(）⋮范围是 A.2-B.3_-C.4D.5A.[\sqrt{3}.4]B.[\sqrt{3}.2]C.[0.2]D.[2，4] 2.(2022·全国乙(理)T3)已知向量a，b满足|a|-9.（2022·全国甲卷)已知向量a=(m。3)。b=(1， 1，|b|=\sqrt{3}.a-2b|=3，则a·b=m十1)。若α⊥b，则m= A.-2B.-1C.1D.210.在边长为1的正△ABC中，BD=号DC则AD 3.(多选)(2022·广东广州·三楼)已知向量a=D的值等于 ―(3，-1)，b=(1，-2)，则下列结论中正确的是1.已知平面向量a，b满足a=(-1，2)，|b|= （）⋮﹑\sqrt{10}．a-b|=\sqrt{5}·则a与b的夹角为 A.a·b=5B.|a-b|=\sqrt{5}12.(2023·安微淮南·二模)已知平面向量ab的 夹角为60^°，且|a+b|=\sqrt{3}，则|a|＋|b|的最大 C.<a，b)=”D.a/b 值为_____． 4.(2022·河北唐山·三模)已知菱形ABCD的边级◆能力提升 长为2，AB·AC=2，则|BD|=（）⋮13.(多选)(2022·河北保完·一楼)已知向量OA A.\sqrt{3}B.2\sqrt{3}C.1D.2=(1，1)，将向量OA绕原点O逆时针旋转90^° 5.(2023·贵州遵父·三楼)已知a和b为非零向量，得到向量OB。将向量OA绕原点O顺时针旋转 且|2a+3b|-|2a-3b|则a与b的夹角为135∘得到向量OC。则） （_）_____A.OA+OB+OC=0B.|BC|=|CA| A.号B平-c号D.”C.OA·oB=0-D.CA·AB=-2 14.(2022·山东济宁·一模)等边△ABC的外接 6.(2022·山西太原·一楼)设a，b为非零向量λ，圆的半径为2.点P是该圆上的动点，则PA· μ∈R，则下列命题为真命题的是PB+PB·PC的最大值为（） A.若a·(a-b)=0，则a=b A.4B.7C.8D.11 B.若b=λa，则|a|＋|b|=|a+b|15.若M为△ABC所在平面内一点。且满足(MB C.若λa+tb=0，则λ=μ=0-MC)·(MB+MC-2MA)=0，则△ABC的 D.若|a|>|b|，则(a+b)·(a-b)>0形状为_______． 7.(多选)(2022·山家聊城·三楼)在平面四边形16.如图，在△AOB中，∠AOB=120，OB=2OA= ABCD中，|AB|=|BC|=|CD|=DA·DC=2\sqrt{3}，P在以O为圆心，半径为1的圆上运动， 1，BA·BC=1.则（）⋮则当PA·PB取最大值时，cos∠APB= A.|AC|=1 B.|CA+cD|=|CA-cD| c.AD=\sqrt{2}BC D.BD·cD=+④ ―285—课时检测训练·数学·RJBAC.Ai=|AC·ABIcos A=6, A0-市+Dò=号Ai+D0.Aò.=(2i+D0): Ai=2A=8, B 0 A0=Ai+E0=号AC+EòA0.C=(AC+E0): 由于BC与AD不平行，故C错误： 建立如上图所示的平面在角坐标系， C-心=号 则B(-o).c(合oD(5》 依题意，AO·AB=(aA店+：AC)·Ai=AAB+红AC· AB=16x+64=8, 动-（生，》市-（停》所以励.市2 AO.AC=(AAB+AC).AC=AAB.AC+AC=6A 故D正确.故选ABD, +4=号 8.D解析由D在边BC上运动，且△ABC为边长为2的正 三角形， 解得入-高以-子 所以A方·AD=AB·(A店+BD=A亦+AB1·BD1· 课时检测调练32平面向量的数量积 cos(π-∠ABD)=4-1Bd1∈[2,41. [A级·基础巩固] 解析由题意知a·b=m十3(m+1)=0,解得m= 1.D解析因为a一b=(2,1)-(一2,4)=(4，一3)，所以 |a-b1=√/+(-3)=5. 2.C解析：1a-2b12=a-4a·b+4b2,又：|a1=1, 10.号解析成=D心∴C市-号。 1b=5,a-2b1=3, .9=1-4a·b+4×3=13-4a·b,.a·b=1. AD.C市=市-Ci.C市=市-CA·Ci=4C 3.ABC解析a·b=3×1+(-1)×(-2)=5,A正确a-b =(2,1),|a-b|=√2+下=√5，B正确： -1Ci·号0icos景=音}- |a|=√3