课时检测训练31 平面向量基本定理及坐标表示-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练31平面向量基本定理及坐标表示 >对应答案511 色A级·基础巩固 8.(2022·山东济南·二模)在等腰梯形ABCD中， 1.已知点A(1,0),B(2,2),向量BC=(2,-1),则 AB=-2CD.M为BC的中点，则AM=( 向量AC ( A.(1,2) B.(-1,-2) A号AB+号A0 B子AB+A西 C.(3,1) D.(-3,-1) Ca+动 D.号AB+AD 2.(2023·陕西成阳·二模)已知向量a=(2,3),b =(3,-1),c=(-2,2),若(a一h)∥c,则k= 9.(2023·江西上烧·二模)已知向量a=(3, ( 一1)，b=(4,一2)，且(a+b)∥(h一a),则实数 A.3 B.-3 c号 D.-号 入的值为 10.与向量a=(1,一1)共线的单位向量是 3.(多选)下列各组向量中，可以作为基底的是 11.如图，在△ABC中，已 知OA=a.oi=b.Od A.e=(0.0),e=(1.-2) B6=0,2.6=(g0 3a,0=26,则用 1 C.e=(3,5),e=(5,3) 向量a,b表示OP= D.e=(1,3),e2=(-2,-6) 4.已知点A(3,-2).B(-5,-1D,且A户=号A成. 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AC上， 且BD=DC,AE=2EC,若DE=xAB+yAC, 则点P的坐标为 ( 则x十y= A(1,-》 B.(-8,1) c.) D.(8,-1) 5.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若 向量c=a十b,则实数A ( 拿B级+能力提升 13.在△ABC中，点D满足AD=Ai+号AC,直 线AD与BC交于点E,则 C的值为〈 C A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.已知在△ABC中，AD=-3BD,CD=AC元，AE A司 c =AB+号AC,则以 ( 14.(2022·河北石家庄·二模)在平行四边形 31 A B司 c ABCD中，M,N分别是AD,CD的中点，BM= D.1 a,BN=b,则BD () 7.(多选)如图，点D,E,F分别为△ABC的边BC, CA,AB的中点，且BC=a,CA=b,则下列结论 正确的是 c号a+b D.a+ib 15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和 点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上，且 OC1=3√10，则向量OC的坐标为 16,在△ABC中，AB=4,AC=3,A=三·点0为 A.AD=- a-b B.BE=a+ 36 △ABC的外心，若AO=AAB+uAC,A,x∈R, c-a+b D-a 则入= 课时检测训练·数学·RB 284所以D正=-2AC+AB+号AB-号AC=2A店-AC 又因为M.0.N三点共线，所以号m+日=1，放2m十- 3,C正确，D错误. 解析连接AD,交EC于点G,设正六边形边长为： 由正六边形的性质知，AD⊥CE,AD∥CB,点G为EC的中 点，且AG=受0， 8.B解析因为在“赵爽弦图"中，若BE=2EF。 所以E成=B萨=号(BC+)=号(BC+号E)-B武 +号Ei-BC+是(B-B =号C+号(B威-2)，所以球=C+号 成，所以=C+号B。 di-花+成-花+成能器->0， 所以成=C+是威 ci-醇di- 9.-号解析因为(3a一2b)∥(2a十b)且a:b不共线，所 +i0-o+1成 以存在唯一实数A,使得3a一2b=A(2a十b),则 若BMN三点共线，由共线定理知，+32P=1 2 巴事特一青 解得r=停我一复（合）。 3 10.号解析因为A,C,D三点共线，故可得AC/Ci, 16.2一1解析已知△ABC,△ACD都为直角三角形， ∠ACB=45°，∠BCD=135,∠CDB=22.5°=a.tan2a 则存在非零实数x,使得AC=xCD】 21ane=1,解得ana=2-1 AC=AB+BC=3a-26.CD=2a-kb, 1-tan'a 故可得3a一2b=2a一kb.又非零向量a,b不共线， 0c=E-1.0A=E-6E-0=1.A-8%-E-1 放可得2红=3,6缸=2，郁得工=号k=号 课时检测训练31平面向量基本定理及坐标表示 [A级·基础巩固] 1.是解桥由已知O币=+A市=Oi+号A店=Oi+1.C解桥成=1,2)，花-成+武=(1,2)+(2，-1D= (3,1). 号O成-0)=号O+号0成.0à=AO+x0成，0d.2.C解析。-h=(2-3,3+k),故由(a-仙)∥c,得 币关钱，所以空-兰所以会-司 (2-3)×2=(3+)×(-2)3=受 33 3.BC解析0×（一2）=0×1e与e共线，∴A错误： 12.3解析根据题意，AE-A店+B配=Ai+二B元，而C= 0X