课时检测训练25 简单的三角恒等变换-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练25 简单的三角恒等变换 >对应答案P502 延A级+基础巩固 cos(a+）:(sina+cosa 1.c0s15°·c0s75°= (2)求 的值. cos 2a A号 C③ 2.(2023·河南安阳· 换拟)已知sin(0-) cos(0+),则cos29= cos(x+·co(经-0 A号 B.-1 c D.0 11.已知f(0) sin(2-0) 3.(2022·辽宁丹索·一模)已知。∈(，经)，若 1)若0)=3求c0s20的值： an(a+)=-2,则cos(a+登)= (2)若f(0-吾）=名，且吾<0<经求im9 A30 B.v10 的值 10 C. D.-310 10 4,(2022·红宁锦州一换)若2=3，则 cOS a 罕B级+能力提升 sin2a十cos2a的值为 ( A号 R号 n别 12.若cosa=7 5.sin20°（√5+tan50)= <受，则角日的值为 () A司 B.2 C.3 D.1 A A贸 C.g D. 6.若2(cos0-sin02=5sin20.则sin29 cos(0) 13.已知吾<a<经4v3sim需im(e-哥）十4sin音 ( cos(号-a)十an无=5，则a= A-号 c n- 14.在①ana-4V5,@7sin2a-8/3cosa,③an号 2.由anp=tan[(0+g)-]=十an(9开pan0 tan(0)-tan 0 一中任选一个条件，补充在下面问题中，并 →m01an(0+g)=an(0+g)-1an0-1,则 解决问题， tan o tan3°tan63°+tan63°tan123°+tan123tan183° 已知0<3<a<受 cos80°-2cos50°+1 1)求sin(a+晋)： 8.c0s35c0s65+c0s55c0s155 (2)求R. 9已知细0。=2.则am。一)的值为 10.已知an(e+）=2,a∈(-子，牙）月 (1)求sina的值： 273 课时检测训练·数学·RJB又因为sin20°=2sin10°cos10°=2×” 1 a+I√a+ o(e+）-gm(e+5）=25 =2a a+1 故co(a+)-co(a+）-是] 1a号解桥250-"n=20-热 2 -cos(a+号）小os开+sin(a+)sin开 =4sin40cos40°-sin40°_2sin80°-sin40 2c0s40 2c0s40° 号×9+号×(）- 2 _2cos10°-sin40°_2cos(40°-30)-sin40 2c0840 2cos 40" 4B解析 《s。2-8-ama- cos a cos a 3cos 40"+sin 40"-sin 40"3 从而sin2a十es2a=2 sin a cos a+cosa-sin'a 2co540° 2sin a cos a+cos'a-sina sin a.sin 2a cosa十sina 14.解()fa)=os8。os2e+3(im。-cosa) sin 2a sin a 9 cos 2a cos a 2tan a+1-tan'a31- 1+tan'a sin a sin Za 1+日 cos a cos 2a 3 (cos'a-sin'a) sin 2a cos a-cos 2a sin a 5.D 解析 原式=8in20(sin50°+3cos502 c052a05a cos 50 -sin a sin 2a5cos 2a=sin 2a-3cos 2a 2sin20°sin(50°+60°)_2in20sin(90°+20) sin(2a-a) C0s50 c0s(90°-50) -2sim(2a-5）}月 _2sin20°co520°_sin40° sin 40 n40=1. 所以/(-爱)-2sin(-2×登一吾)】 6.A解析由cos0一sin0≠0，可得1一im20≠0，则 sin20≠1. =2sim(-)=i 图为v3in20=②(co0-sin02-2(cosg+in9). 2 (2)由1)及超设，得2sim(2a一号）-吕 2 (cos 0-sin 0) 所以sin(2a一晋）- 等式两边平方可得3sin20=4(1十sin20),即3sin20一 4sin20-4=0. 因为ae(0,年)所以2a-号e(-行，看) 又-1长n20<1.解得20=-号 所以o(2a-5）-入1-im(2a-】 7.一3解析由tan9tan(0叶)=an(0+g)-1an0-1,可得 tnn华 √-(- tn3tan63+tan63°tan123°+tan123"tam183° -(an63an3-1）+(an123an63-1）】 tan 60 tan60° 所以