课时检测训练23 同角三角函数的基本关系与诱导公式-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练23同角三角函数的基本关系与诱导公式 >对应答案P499 位A级·基础巩固 (2)求sin（g)-os(r+a）的值. 1.cos(一r+sin(e+2） cos(经+aj+sin(5-a】 A.-2cos B.0 C.-2sin D.cos r-sin 2.已知cos0=- ，若0是第二象限角：则 tan(x+0)的值为 ( 11.已知sina十cosa= /10 A B号 c- 号 5 (1)求sina·cosa的值； 3.已知tan0=2, sin0-cos的值为 1一1的值. (2)若受<a<,求nac0s。 A c号 D.2 4.已知a∈(0，π)，tan(π一a)=3sina,则tana= ( A.22 D.-2√2 B级◆能力提升 5.(多选)若a为锐角，tana=2sina=3tan3,则 ( 2.(多选)已知0∈(0，)，in0+e0s0=5,则下 A.c08a-2 1 B.tana= 列结论正确的是 ( 3 C.tan B=3 D.tan 28=3 A.sin Ocos <0 B.sin 0-cos 035 5 6.(多选)已知tan0=2,则下列结论正确的是 C.cos0= 5 D.sin 0=2v5 5 A.tan(r-8)=-2 B.tan(x十)=-2 1已知血(3x+)=号期 c0s(r十0) C温 2一7 nsin29-号 s(x-0)-1刀+ cos(0-2) 1 7.已知0<a<r,sina-3,则tana= sn(g-）os--in(经+ 8.已知角a的终边上的一点P(1,2),则 os(5-a+sim(5+a】 14.已 =3 sin(e+）+3sin 3sin(x-a)+sin(+a】 2cos a+sin(a-a) 的值为 (1)求tan(π十a)的值； 9.已知。是第三象限的角，cosa三一0，则 (2)求sin a cos a十cosa的值. c0s(T-a》 2sin(+a)+sina) 10.已知点P(m,2v2)是角a终边上的一点，且 cos a=-- 1 3 (1)求tana的值： 课时检测训练·数学·RB 2704.BD解析图为y=lg(x-4)-12(a>0且a≠1D,令I二12.1解析依题意170=0叶2kx,k∈，所以0=答k∈Z又 4=1,即x=5,所以y=log1-12=-12,即P(5,-12),所 -12 以sin0= 12 因为0e(答，受）所以0=牙，所以an0=an开=1 5+(-12) 131 5 [B级·能力提升] co88= √/5+(-12) 13.B解析扇形周长C=2R+1=20,扇形面积5=号R, 5.A解析 角。的终边经过点P(sm晋os君）甲 由20=2R+≥22R,可得R/50.当且仅当2R=1=10 时，面积有最大值25。 P(分受〉则ose=in晋= 此时扇形的圆心角。一有-号-2成美B 6.ACD解析设天坛的圆形的半径为R,由3 20,R 14.A解析设点A在角a的终边上，则Dsa= 2aR a+6 b sin a=- a-5-1,散D正确： Va+ Q: 2 划xx=√a+bcos(a十0)=√a+b(cos a cos0-sina 由a+a=2,所以5。+a=2解得a=5-1D sin 0)=acos 0-bsin 0, 故C正确： yx=√a+bsin(a+0)=√/a+b(sin a cos8+cosa sin0)=asin0十bcos0,故选A. 由50,618，期5-11.236，所以a=(5-1) 1.236×180222.5. 3c0s0y=6 1.C解析由三角函数的定义，得x= 3sin 0. 所以a:≈360°-222.5=137.5°，故A正确，B错误. 代入曲线方程有号=1+号eos01sm0,则os91sn0 7.B解析设圈的芈径为r,则OD=r一CD=r一(2-)， AD=7AB=1. 由选项： 由勾股定理可得OD+AD=OA,即[r-(2-5)]+ 1=r2, 解得r=2,所以OA=OB=2.AB=2, 所以∠A0B=晋，因此S,。=S。m-Sm=2×号×2 3x ×2-誓-6 者0=受时，oms0lsn=msm受≠- 2,放选C 8.A解析sin2022-c0s2022=2sin(2022°-45)= 16.D解析设△ABC的外接圆的半径为r,则2r=AB n号 w2sin1977=√2sin(5×360°+177°)=V2sin177>0. sn202cos202-专sin404 60v3=120,得r=60 =7in(11X360+8P)=号n8>0, 2 所以点P(sin2022°-cos2022°，sin2022°·co%2022°)位 因为月牙内驱所对的圆心角为2红一2×