课时检测训练16 导数与函数的单调性-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练检测

课时检测训练16 导数与函数的单调性 >对应答案P489 窗A级+基础巩固 7.若函数f(x)= -十ar十4的单调递减 1.下列函数中，在区间(0，十∞)上单调递减的是 区间恰为[一1,4]，则实数a的值为 8.(2022·山东奉安·模拟)已知函数f(x)=一x A.y- B.y=r-r 十ax2,写出一个同时满足下列两个条件的 C.y=In x-x D.y=e' f(x): .①在[1，十∞)上单调递减：② 2函数y=的单调递增区间是 曲线y=f(x)(x≥1)存在斜率为一1的切线. 9.(2022·江西·南昌市八一中学三模)记定义在 A(-∞，) B.(e,+o∞) R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且 f(x)-f(x)>0,f(1)=1,则不等式f(x)> c(o,) D.(0.e) e一的解集为 3设f(x)是函数f(x)的导函数，在同一个直角 10.已知函数f(x)=一ax2十lnx(a∈R),讨论 坐标系中，y=f(x)和y=了(x)的图象不可能 f(x)的单调性. 是 4.若函数f(x)=xlnx-ax十1在[e,+o)上单调 递增，则实数a的取值范围是 A.(-o,2) B.(-o∞，2] C.(2,+∞) D.[2,+oo) 5.设函数f(x)在R上存在导数了(x),对任意的 xER,有了x)>,若1-》-k)≥号 k,则k的取值范围是 A.(-o∞，0] B(-0,】 c(,] n[2 成(2023红面款州·三换)已知a=,6= 5 -号，则u,6c的大小关系为 ( A.b<c<a B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c 课时检测训练·数学·RB 260 11.已知函数f(x)=x3十ax+x十1. 14.若对任意的x1,x1∈(m,十∞)，且x,<x, (1)讨论函数f(x)的单调区间： lnx一ln工<e,则m的最小值是 (2设函数()在区间（一号-司）上是诚函 一x1 15.已知函数f(.x)=sin xcos z的导数为f'(x), 数，求a的取值范围. 函数g(x)=2f(x)-3f(x). (1)求(.x): (2)求g(x)最小正周期及单调递减区间： (3)若h(x)=g(x)-ar(x∈[受，x])不是单 调函数，求实数a的取值范围。 罕B级+能力提升 12.(多选)已知函数f(x)=|x|十sinx,设xt,x2 ∈R,则f(.x1)>f(x)成立的一个充分条件是 A.x> B.r+2>0 C.>i D.5>1 13.(多选)(2023·重庆市育才中学模拟)已知函数 fx)对于任意的x∈[0，受)都有f(x)cosr f(x)sinx>0,则下列式子成立的是 A.5f()>2f()B.2f(T)<f() c.)<) D.20>f() 261 课时检测训练·数学·RB故了(-1)·广(-2)<0，所以C正确： ∴.(x1一x)十(y一y)的最小值转化为 由图可得f(x)在[0，十c∞)上存在极值点，故了(x)=0在 y=x-lnx(.x>0)上的点与x一y-4=0上的点的蔸离的 [0.十o∞)上有解，敌D错误. 平方的最小值， 6.C解析如下图所示： 由y=-n得y-2x-子 与x一y一4=0平行的直线的斜率为1， g-2y-6=0 六2x-是=1，解得=1我=-之（合，可得初点为 1), 切点到直线x一y一4=0的距离的平方，即为（一）十 若使得PQ取最小值，则曲钱y=一sinx(r∈[0，π])在 点P处的切线与直线x-2y一6=0平行，对函数y=一sinx (y一)的最小值， 求华得y-c0s,令y-名可得cms=一名 G,一+)的最小值为（滑）广=8 80<r<据得-答 14.-1解析面数x)=e十的定义城为K, 7.C解析设切点为(r,x),由y=x,所以y=3.x,得 因为f(-x)+f(x)=0, y1-x=3x6, 所以函数f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=1十a=0, 所以切线方程为y一xd=3x(x-xn).即y=3.xx一2x.因 解得a■一1， 为切线过点P(1,0), 所以f)-,月f(-)-。一=1 e 所以0=3-2六，解得元=0或。=号 -f(x). 所以过点P(I,0)作曲线y=x的切线可以作2条，故选C. 所以1=，别了)=e一g》C e 8.D解析函数y=,xmx一3.x的定义城为(0，十)，设切 点坐标为(xxnx。-3x), =e+1 e 因为y=lnx一6r十1，则切我斜率为ln,一6t。+1,所以切 因为f(x)在(b,(b)处的切找方程为y=2r, 线方程为y一rIn c十3x=(lnx。一6x十1)(x-x), 将点(0,2)代入切线方程并整理，得3.x一m一2=0，解得x 所以厂6)=二十=2，解得6=0，所以4