9.4. 乘法公式 课时练习三 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

9.4.乘法公式 课时练习三 ——2022--2023学年 苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．若是一个完全平方式，则常数k的值为（    ） A．11 B．21 C．21或 D．11或 2．下面给出的四幅图都是将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，哪一种割拼方法不能验证平方差公式（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．的个位数字（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分解的式子为（    ） A． B． C． D． 7．如图，有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（　　） A．14 B．12 C．24 D．22 8．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 9．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（    ） A． B． C． D． 10．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为______． 12．如图，在中，，以，为边分别作正方形和正方形，若，，则图中阴影部分的面积为________． 13．已知，，则 ______ ． 14．通过配方发现，代数式有最小值，则最小值为______． 15．已知，则代数式的值为 _____． 16．已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是___________． 17．请你计算：，…猜想的结果是____（n为大于2的正整数） 18．已知，，则的值为______． 19．______________ 20．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．则___________． 三、解答题 21．计算． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 22．先化简，再求值：，其中，． 23．在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果． (1)小明同学心里想的数是，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：； (2)小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程． 24．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 当，时，原式……第四步 任务： (1)第一步运算用到了乘法公式______（用字母a和b表示，写出1种即可）； (2)以上步骤第______步开始出现了错误，错误的原因是______； (3)请写出正确的解答过程． 25．如图，长方形的周长为，面积为，以为边向外作正方形和，求正方形和的面积之和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $