8.2消元——解二元一次方程组 同步训练2022-2023学年人教版七年级下册

2022-2023学年人教版七年级下册第八章 《8.2消元——解二元一次方程组》同步训练 一、单选题 1．已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．用代入法解方程组时，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 4．关于x，y的二元一次方程的两个解是，，则a，b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知方程组的解也是关于，的方程的一个解，则的值为（    ） A．1 B． C． D．3 7．若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x﹣y的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．1 8．方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为 （   ） A． B．－ C．2 D．－2 9．关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 10．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则﹣的值为（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3 二、填空题 11．已知，则_____（用含有x的式子表示）． 12．对于实数，，定义运算“◆”和“”：a◆b，例如4◆3，因为，所以4◆3，，m，n为常数，若，，则m◆n_______． 13．已知与是同类项，那么________． 14．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论: ① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____. 15．小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■= ______ ，★= ______ ． 三、解答题 16．解方程组： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 17．已知关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值． 18．若 是方程组  的解，试求 3m-2n 的值 19．已知关于x，y的方程组，其中a是常数． (1)若时，求这方程组的解： (2)若，求这方程组的解： (3)若方程组的解也是方程的一个解，求a的值． 20．阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A 9．C 10．C 11． 12． 13．5 14．②③④ 15．     9     -3 16．（1）解：， 把②代入①，得， 解得：， 把代入②，得x＝1﹣5×3， 即y＝-14， 所以原方程组的解是； （2）解：， ①×3+②，得14x＝28， 解得：x=2， 把x=2代入①，得＝9， 解得：y=-1， 所以原方程组的解是． 17．解：， ∵关于的二元一次方程组的解满足， ∴③， 将③代入①，得， 解得：， ∴． 将，代入②，得， ∴． 18．解：把代入，得 ， 由①×2＋②，得5m=10， ∴m=2， 把m=2代入①，得n=3， ∴， 当m=2，n=3时， 3m-2n=3×2-2×3=0． 19．（1）当a=2时，原方程组变为： ①×3+②得 5x=25 ∴x=5 将x=5代入①得 y=0 ∴这个方程组的解为 （2）当时，得：， 把代入②得， 则方程组的解为； （3）把①×3②得：， 解得：． 20．解： 将方程②变形：3（3x-2y）+2y=19． 将方程①代入③，得3×5+2y=19．y=2 把y=2代入①得 x=3 ∴方程组的解为. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $