河南省叶县高级中学2022-2023学年高一A部下学期数学周考试题（4.02）

高一A部周考数学试题（4.02） 1、 单选题（每题5分） 1．圆台上､下底面半径分别是，高为，这个圆台的体积是（    ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则原的面积为（    ） A．2 B．4 C． D． 4．已知复数，那么（    ） A． B． C． D． 5．有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长；②圆锥顶点与底面所圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；③圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的.其中正确的命题是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么z的虚部为（    ） A． B． C． D． 7．已知：复数、满足，则等于（    ） A．2 B． C． D． 8．设a，b，c是空间的三条直线，有下列四个命题： ①若，，则； ②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则，c也是异面直线； ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面. 其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题（每题5分） 9．已知某圆锥的母线长为，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（    ） A．圆锥的体积为 B．圆锥的表面积为 C．圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形D．圆锥的内切球表面积为 10．如图所示，在正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（    ） A．，，三点共线 B．，，，四点共面 C．，，，四点共面 D．，，，四点共面 11．下列命题正确的是（    ） A．直棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的矩形 B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C．存在四个面均为直角三角形的四面体 D．棱台的侧棱延长后交于一点，且棱台侧面均为梯形 12．已知i为虚数单位,下列命题中正确的是 A．若x,,则的充要条件是B．是纯虚数 C．若,则D．当时,复数是纯虚数 三、填空题（每题5分） 13．圆柱的轴截面是边长为 5cm 的正方形 ABCD ，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点 A 爬到点 C ，爬过的最短路程长度是_____cm ； 14．如图所示三棱锥，其中，，则该三棱锥外接球的表面积___________. 15．已知复数，则复数___________. 16．已知复数，其中为虚数单位，为实数，当取得最大值时，_______． 四、解答题（每题10分） 17．已知复数是实数.（1）求复数；（2）若复数是关于的方程的根求实数和的值. 18．如图所示，正四棱台两底面边长分别为4和8． (1)若其侧棱所在直线与上、下底面中心的连线夹角为，求该四棱台的表面积； (2)若其侧面积等于两底面面积之和，求该四棱台的体积． 19．如图所示，已知四面体A－BCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于同一点 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $