第五章相交线与平行线复习2022-2023学年人教版七年级数学下册培优练

人教版七年级下培优练第五章相交线与平行线复习 (满分120分,考试用时90分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的. 1.下列命题中是真命题的是(　　) A.两直线平行,同旁内角相等 B.平行于同一直线的两直线平行 C.相等的角是对顶角 D.互补的角是邻补角 2.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最小的是(　　) A.线段PA　 B.线段PB　 C.线段PC　 D.线段PD 3.如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线(　　) A.互相平行 B.互相垂直C.相交成锐角 D.相交成钝角 4．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 5．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（　　） A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36° 6．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；⑥∠5+∠1＝180°，其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④ 7.如图,a∥b,∠1是∠2的3倍,则∠2等于(　　) A.45° B.90° C.135° D.150° 8．如图，下列条件：①∠2+∠4＝180°；②∠4＝∠5；③∠1＝∠6；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠C＝∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11．“如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余”，此命题是______命题．（填“真”或“假”） 12.如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B+∠D=　　　　.  13.(创新题)如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD,若CD∥BE,∠1=30°,则∠2的度数为　　　　.  第13题图 14．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2＝∠5；②∠3＝∠4；③∠ACE+∠E＝180°；④∠B＝∠3，能判断AC∥DE的有　 　． 15．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论： ①BC平分∠ABG； ②AC∥BG； ③与∠DBE互余的角有2个； ④若∠A＝α，则∠BDF＝180°﹣． 其中正确的是 　 　．（请把正确结论的序号都填上） 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.如图,已知点P是直线AB外一点,读下列语句,并作出图形: (1)直线CD经过点P,且与直线AB平行; (2)直线EF也经过点P,且与直线AB垂直. 17．如图，已知AC、BC分别是∠BAD、∠ABE的平分线，且∠1+∠2＝∠ACB．求证：AD∥BE． 18.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC进行平移,使点A移动到点A'的位置. (1)请在图中画出平移后的△A'B'C'; (2)请在图中画出△ABC的高CD; (3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P有几个(点P异于点A)?(直接写出答案) 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证:CD∥AB. 20.如图,∠1=∠E,∠2与∠C互余,∠1与∠C互余.试确定图中互相平行的直线,并说明理由. 21．如图，已知AB∥CD，连接BC．点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M．若∠ENC+∠CMG＝180°． （1）求证：∠2＝∠3； （2）若∠A＝∠1+60°，∠ACB＝50°，求∠B的度数． 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为点F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)若∠1=∠2,且∠3=100°,求∠ACB的度数. 23.如图,AB∥CD,E,F分别是AB,CD之间的两点,且∠BAF=2∠EAF