专题04一次函数及应用大题押题（最新模拟50道：图象性质、行程、利润、方案、几何）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】 专题04一次函数及应用大题押题 （最新模拟50道：图象性质、行程、利润、方案、几何） 类型一、一次函数的有关性质大题专练 1．（2023·浙江·模拟预测）已知函数（a为常数）． (1)若，当时，求y的最大值． (2)若，当时，y有最大值8，求a． 2．（2023·湖北省直辖县级单位·校考一模）设一次函数y＝a（x﹣2）+1（a是常数，a≠0）． (1)若点（4，3）在该一次函数图象上，求a的值． (2)当2≤x≤3时，该函数的最大值是3，求a的值． (3)若点A（m，n）和点B（m+1，n+3）都在该一次函数图象上，判断反比例函数y＝的图象所在象限，说明理由？ 3．（2023·北京海淀·北京交通大学附属中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与直线平行，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于x的每一个值，反比例函数的值都小于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 4．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）已知一次函数的图像经过，两点且与轴交与A点． (1)求函数解析式及点A的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于函数的值，求的取值范围． 5．（2023·安徽池州·校联考一模）如图，直线与双曲线（）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作轴，交x轴于点D，连接，当的面积为4时，求线段的长． 6．（2023·北京·首都师范大学附属中学校考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 7．（2023·山东枣庄·校考一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)求的面积． (3)根据图象直接写出不等式的解集． 8．（2023·陕西西安·西北大学附中校考模拟预测）我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数进行探究： (1)下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数的图象． … 0 1 2 3 4 … … 1 0 0 1 … (2)结合所画图象回答下列问题：当时，的取值范围是什么？ 9．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于的每一个值，一次函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 10．（2023·河北衡水·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，直线与x轴交于点，与直线交于点，动点M在直线上． (1)求m的值及直线的表达式； (2)若经过点M作y轴的平行线与直线相交于点N，当时，求此时点M的坐标； (3)在（2）的条件下，请直接给出以O，C，M，N为顶点的四边形的面积． 类型二、一次函数的应用：行程问题 11．（2023·陕西渭南·统考一模）华山古称“西岳”，为五岳之一，中华的“华”源于华山，因此华山有了“华夏之根”之称，华山南接秦岭山脉，北瞰黄渭，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法．甲、乙两人住同一小区，该小区到华山的距离为300千米，两人先后从家出发沿同一路线驾车驶向华山，如图，线段表示甲离开家的距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系；线段表示乙离开家的距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系．点C在线段上，请根据图象解答下列问题： (1)求点B的坐标； (2)在整个过程中，求t为何值时，甲、乙两人之间的距离恰好为30千米． 12．（2023·陕西咸阳·统考一模）周末，赵叔叔开车从西安出发去240千米远的安康游玩，当汽车行驶1.5时到达柞水县时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续向前行驶，其行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系如图所示． (1)求汽车修好后（段）与之间的函数关系式； (2)在距离西安180千米的地方有一个服务区，求赵叔叔出发后多长时间到达服务区？ 13．（2023·吉林长春·校考一模）一辆轿车从地驶往地，到达地后立即返回地，返回速度是原来的1.5倍，往返共用小时．一辆货车同时从地驶往地，速度是60km/h到达地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开地的距离为，轿车行驶过程中与之间的函数图象如图所示． (1)轿车从地驶往地的速度为______ ，______． (2)在图中画出货车从地行驶到地的函数图象，并求货车从地行驶到地时与之间的函数关系式．（写出自变量取值范围） (3)当轿车从地返回地的