专题02方程与不等式的解法大题押题（最新模拟40道：一次方程、二次方程、分式方程、不等式）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】 专题02方程与不等式的解法大题押题 （最新模拟40道：一次方程、二次方程、分式方程、不等式） 类型一：一次方程组的解法 1．（2023•浙江模拟）以下是欣欣解方程：的解答过程： 解：去分母，得2（x+2）﹣3（2x﹣1）＝1；……………………① 去括号：2x+2﹣6x+3＝1；…………………………………② 移项，合并同类项得：﹣4x＝﹣4；………………………………③ 解得：x＝1．…………………………………………………………④ （1）欣欣的解答过程在第几步开始出错？（请写序号即可） （2）请你完成正确的解答过程． 2．（2023•南皮县校级一模）对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad，例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2，根据上述规定解决下列问题： （1）计算（6，﹣4）★（4，﹣9）； （2）若（﹣3，2x+1）★（﹣1，1﹣x）＝27，求x的值． 3．（2023•西安二模）解方程组：． 4．（2023•翼城县一模）（1）计算：； （2）解二元一次方程组：． 5．（2023•灞桥区校级二模）解方程组：． 6．（2023•佛山模拟）解方程组：． 7．（2023•三江县校级一模）解方程组：． 8．（2023•扶风县一模）解方程组：． 9．（2023•港南区模拟）解方程：． 10．（2023•秦皇岛一模）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y． （1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值； （2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值． 类型二：一元二次方程的解法 11．（2023•靖江市校级模拟）（1）计算； （2）解方程：x2+2x﹣2＝0． 12．（2023•福安市一模）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0． （2）计算（）﹣2﹣（π）0+|2|+4sin60°． 13．（2023•无为市一模）计算： （1）； （2）用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+2＝0． 14．（2023•常州模拟）解方程： （1）（x+1）2﹣4＝0； （2）x2﹣2x﹣6＝0． 15．（2023•小店区校级一模）用配方法解下列关于x的方程： （1）x2+12x+25＝0． （2）2x2+4x﹣1998＝0． 16．（2023•泉州一模）小明在解方程x2﹣5x＝﹣3的过程中出现了错误，其解答如下： 解：∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣3，……第一步 ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣3）＝37，……第二步 ∴x，……第三步 ∴x1，x2．……第四步 （1）问：小明的解答是从第 　 　步开始出错的； （2）请写出本题正确的解答． 17．（2023•定远县一模）（1）计算：sin45°； （2）解方程：x2+x﹣1＝0． 18．（2023•雁塔区校级模拟）解方程：x（x﹣5）＝15﹣3x． 19．（2023•立山区校级一模）解下列方程： （1）2x2+4x﹣1＝0． （2）x（x﹣2）＝6﹣3x． 20．（2023•泸县一模）解方程：2（x﹣1）2＝3（x﹣1）． 类型三：分式方程的解法 21．（2023•青秀区校级模拟）解分式方程：． 22．（2023•柯城区校级一模）计算： （1）分解因式：a2﹣4a+4； （2）解分式方程：． 23．（2023•佛山一模）解方程：． 24．（2023•镇海区校级一模）解方程： （1）； （2）． 25．（2023•金华模拟）解方程：． 26．（2023•碑林区校级模拟）解分式方程． 27．（2023•临潼区一模）解方程：． 28．（2023•陈仓区模拟）解方程：1． 29．（2023•义乌市校级模拟）（1）解不等式组：； （2）解方程． 30．（2023•灞桥区校级二模）解分式方程：． 类型四：不等式（组）的解法 31．（2023•碑林区校级模拟）求不等式的正整数解． 32．（2023•秦都区校级二模）解不等式：，并写出不等式的最大整数解． 33．（2023•合肥模拟）解不等式组，并求它的整数解． 34．（2023•秀英区模拟）计算： （1）计算：|﹣5|（）﹣1； （2）解不等式组并求出它的整数解． 35．（2023•海口模拟）计算： （1）﹣14+|﹣8|÷（）﹣1； （2）解不等式组：，并求出它的整数解． 36．（2023•天河区一模）解不等式：3x﹣1＜x+5． 37．（2023•海淀区校级模拟）解不等式组：． 38．（2023•长清区一模）解不等式组：，并写出x的所有整数解． 39．（2023•常州模拟）（1）计算：（﹣2）﹣2cos60°﹣（2）0； （2）解不等式组：． 40．（2023•