2023年中考数学专题训练：圆的切线证明题

2023年中考数学专题训练：圆的切线证明题 1．如图，为的直径，过点B作的切线，连接，过点A作交于点D，连接交的延长线于点C． (1)直线与相切吗？并说明理由； (2)若，求的长． 2．如图，在中，，，在上取一点D，使，在上取一点E，使，作的外接圆，连接． (1)求证：． (2)求证：是的切线． 3．如图，在中，，平交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 4．如图，点D为上一点，为的直径，延长到点A，连接，，并过点B作，交于点F，交的延长线于点C，已知恰好为的平分线． (1)求证：为的切线； (2)若，，求线段的长． 5．如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点B是弧的中点，在线段的延长线上取一点E，使. (1)求证：为的切线； (2)若，，求线段的长． 6．如图，在中，，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，D是的中点， ． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径及的长． 7．如图，为的直径，是的弦，点E在的延长线上，连接，，，，． (1)求证：是的切线； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 8．如图，在中，，平分并交于点，点在上，经过点，的半圆分别交，于点，，连接． (1)求证：是的切线； (2)判断和的数量关系，并说明理由； (3)若的半径为5，，求点到直线的距离． 9．如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形． (1)求证：为的切线； (2)连接交于点E，求线段的长． 10．如图，是的直径，，点D是外一点，连接交于点，连接，，，已知． (1)求证：是的切线； (2)若，求线段的长． 11．如图，是的直径，点，是上两点，连结，，，平分，过点作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 12．如图，内接于⊙O，且．直线l过点C，，垂足为F，，垂足为G． (1)求证：直线l是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 13．如图，已知点D是上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且． (1)求证：是的切线； (2)若， ①求的半径； ②求的长． 14．如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，． (1)求证：是的切线． (2)若正方形的边长为，求的半径． 15．如图，是的直径，C，D是上两点，是的中点，过点C作的垂线 (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 16．如图，是的直径，C，E在上，平分，，垂足为D，，的延长线交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 17．如图，为的直径，为上的两点，C为的中点，于D． (1)求证：是的切线； (2)若，，，求的长． 18．如图，四边形内接于，对角线为⊙O的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接，，． (1)求的度数； (2)求证：是的切线； (3)若平分，，，求，的值． 19．如图，已知是的外接圆，点是的内心，的延长线与相交于点，过作直线． (1)求证：是的切线； (2)连接，若，，求的长． 20．如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，． (1)证明：直线为的切线； (2)射线与射线交于点，若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $