2023年中考数学专题训练：反比例函数与几何综合

2023年中考数学专题训练：反比例函数与几何综合 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m为常数，且）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，点D在反比例函数的图象上，已知四边形为矩形． (1)直接写出点A，B，D的坐标（用含m的式子表示）． (2)求矩形的面积． 3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与x轴相交于点B． (1)求n和k的值； (2)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接，求． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，轴．垂足为C． (1)求双曲线的解析式，并直接写出点B的坐标． (2)求的面积． 5．如图，矩形的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且，．反比例函数的图象经过点A，交，于点M，N，，连接，，． (1)求反比例函数的解析式及点N的坐标； (2)若点P在x轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标． 6．如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象交于两点，其中点坐标，点坐标． (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)当时，直接写出的取值范围； (3)若点为直线上一点，当时，求点的坐标． 7．如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的第一象限的图象上． (1)的取值范围为 ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 9．如图，在矩形中，，F是上的一个动点，F不与重合，过点F的反比例函数的图像与边交于点E． (1)当F为的中点时，求该函数的解析式及    的面积； (2)当的面积为时，求F点的坐标． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． (1)求反比例函数的关系式； (2)设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标． 11．如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． (1)求； (2)已知点在线段上，当时，求点的坐标． 12．如图，矩形的边分别与反比例函数的图象相交于点D、E，与相交于点F． (1)若点B的坐标为，求点D、E、F的坐标； (2)求证：点F是的中点． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，在轴上，且，把矩形沿对角线所在直线翻折，点恰好落在点处，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的表达式． (2)求直线OD的表达式． (3)点是直线上一点，是以为底角的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，． (1)求反比例函数的解析式； (2)若将正方形沿x轴向右平移得到正方形，当点在反比例函数的图象上时，则点的坐标为______． 15．如图，和与x轴垂直，A点的坐标是，和是位似三角形，且位似比是，点C是的中心，反比例函数的图象经过点C，与交于点D． (1)求点D坐标； (2)连接，求四点边形的面积． 16．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图象求的解集； (3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积． 17．如图，一次函数与反比例函数（）的图像交于点，，轴于点，轴于点． (1)填空：______，______，______； (2)观察图像，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围； (3)点在线段上，连接，，若，求点的坐标． 18．如图，点A，B是反比例函数上两点，点B位于点A右侧，若点A的坐标为，点B的横坐标为，过点A作轴，过点B作轴，交于点C，连接，过B作x轴的平行线，与交于点D，连接交于点E． (1)求k的值，求点B的坐标，求直线的表达式； (2)求点D的坐标，根据坐标判断四边形的形状，并说明理由； (3)猜想与的关系，并证明你的猜想． 试卷第8页，共9页 试卷第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司