2.2一元二次方程的解法(一)因式分解法 拓展练习2022- 2023学年浙教版数学八年级下册

2023年浙教版数学八年级下册 《一元二次方程的解法(一)因式分解法》拓展练习 一 、选择题 1.一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为( ) A.x1＝－1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝－3 C.x1＝1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－3 2.若整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是( ) A.x1＝－1，x2＝－4 B.x1＝1，x2＝4 C.x1＝－1，x2＝4 D.x1＝1，x2＝－4 3.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A.－1　 B.0 C.1和2　 D.－1和2 4.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝3，则x2＋mx＋n分解因式的结果是( ) A.(x＋2)(x＋3) B.(x＋2)(x－3)　 C.(x－2)(x＋3)　 D.(x－2)(x－3) 5.已知关于x的方程2x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝3，x2＝－4，则二次三项式2x2＋px＋q可因式分解为( ) A.(x＋3)(x－4) B.(x－3)(x＋4) C.2(x＋3)(x－4) D.2(x－3)(x＋4) 6.若实数x，y满足(x＋y＋3)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为( ) A.1 B.－3 C.3或－1 D.－3或1 7.满足(n2－n－1)n＋2＝1的整数n有( ) A.4个　　 B.3个 C.2个　　 D.1个 8.已知实数m，n同时满足m2＋n2－12＝0，m2－5n－6＝0，则n的值为( ) A.1 B.1，－6 C.－1 D.－6 9.下列说法正确的是(　　) A.x2＋4＝0，则x＝±2 B.x2＝x的根为x＝1 C.x2﹣2x＝3没有实数根 D.4x2＋9＝12x有两个相等的实数根 10.解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5.则利用这种方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解为(　　) A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－2，x2＝3 C.x1＝－3，x2＝－1 D.x1＝－1，x2＝－2 二 、填空题 11.一元二次方程x2－x＝0的根是　 　. 12.方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的解是______. 13.一元二次方程x(x＋3)=x的解是　　　　　　． 14.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ (只写出一个即可) 15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4(x﹣3)的两个实数根，则该等腰三角形的周长是　 　. 16.已知(a＋b)2﹣2(a＋b)﹣3=0，则a＋b= ． 三 、解答题 17.用因式分解法解方程：4x2－(x－2)2＝0. 18.用因式分解法解方程：x2－8x＝9. 19.用因式分解法解方程：(y＋)2＝4y＋12. 20.用因式分解法解方程:(3x﹣1)2﹣4(2x＋3)2=0. 21.解答下列各题： (1)当x为何值时，x2－10x＋12的值为－13? (2)当x为何值时，x2－7x－13的值与2x－13的值相等？ 22.先化简，再求值：(x－1)÷()，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根. 23.若实数x满足x2－2x－1＝0，求2x3－7x2＋4x－2029的值. 24.求方程x2－5|x|＋4＝0的所有实数根的和. 答案 1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.A 9.D. 10.D 11.答案为：x1＝0，x2＝1. 12.答案为：x1=2，x2=5. 13.答案为：x1=0，x2=﹣2． 14.答案为：6. 15.答案为：10或11. 16.答案为：3或﹣1． 17.解：(2x)2－(x－2)2＝0， (2x＋x－2)(2x－x＋2)＝0， 即(3x－2)(x＋2)＝0， ∴3x－2＝0或x＋2＝0， ∴x1＝，x2＝－2. 18.解：x2－8x－9＝0，(x－9)(x＋1)＝0， ∴x－9＝0或x＋1＝0， ∴x1＝9，x2＝－1. 19.解：y2＋2y＋3－4y－12＝0， y2－2y－9＝0，(y＋)