2.1 一元二次方程 拓展练习 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2023年浙教版数学八年级下册 《一元二次方程》拓展练习 一 、选择题 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　) A.x+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=0 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A.x2＋＝0 B.ax2＋bx＋c＝0 C.(x﹣1)(x＋2)＝1 D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0 3.方程2x2＋4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A.2，﹣3，﹣4 B.2，﹣4，﹣3 C.2，﹣4，3 D.2，4，﹣3 4.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　) A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1 5.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(　　) A.4，1 B.6，1 C.5，1 D.1，6 6.已知方程x2＋5x＋2m=0的一个根是－1，则m等于(     ). A.0.5      B.﹣0.5        C.2       D.﹣2 7.已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为( ) A.3 B.﹣4 C.3或﹣4 D.5 8.若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则－a3＋2a＋2 025的值为(　　) A.2 025 B.2 024 C.2 023 D.－2 025 9.若a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则求代数式a3﹣2a＋1的值时需用到的数学方法是(　　) A.待定系数法 B.配方 C.降次 D.消元 10.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( ) A.－1 B.0 C.1 D.－2 二 、填空题 11.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________ 时，是一元一次方程；当m ________时，是一元二次方程. 12.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______. 13.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 14.已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是________. 15.若方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为________ ． 16.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). (1)若a＋b＋c＝0，则此方程必有一根为________ ； (2)若a﹣b＋c＝0，则此方程必有一根为________ ； (3)若4a﹣2b＋c＝0，则此方程必有一根为________． 三 、解答题 17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值. 18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 19.已知一元二次方程2x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝3，x2＝﹣，求这个方程. 20.有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm.若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项． 21.已知x3﹣a+3x﹣10=0和x3b﹣4+6x+8=0都是一元二次方程,求(-)2020×(+)2022的值. 22.若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值． 答案 1.C. 2.C. 3.D 4.D 5.A. 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C. 11.答案为：＝1，≠1. 12.答案为：2. 13.答案为：x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1 14.答案为：x2﹣x＝0(答案不唯一) 15.答案为：﹣3 16.答案为：(1)1 (2)﹣1 (3)﹣2. 17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项， 则(m+1)x|m|+1一定是此二次项. 所以得到，解得m=1. 18.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6, 3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6, 3x2﹣9x