[中学联盟]江苏省丹徒区世业实验学校九年级数学上册《切线的性质和判定》教学案（无答案）

教学目标：（1）通过练习进一步熟练切线的性质定理和判定定理 （2）通过变式训练和一题多解的训练进一步提高学生在数学推理中归纳、类比、转化的能力。 教学重点：提高学生对图形的观察以及在数学推理中归纳、类比、转化的能力[来源:学#科#网] 教学重点也是教学难点 教学过程： 一、变式训练 已知：如图，三角形APC内接于⊙O，若AC是直径，且直线AB与⊙O相切于点A。求证：∠PAD=∠C 变式一：若AC不是圆的直径，点O在三角形APC的内部，其余条件不变，则原题中的结论还成立吗？此时图中与∠APD相等的角是什么？说明理由 变式二：若点O在三角形APC的外部，其余条件不变，则变式一中的两个结论都还成立吗？说明理由 二、一题多解 （2014年江苏镇江中考题）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，EA是⊙O的切线 求证；∠EAB=∠ADB 方法一： [来源:Zxxk.Com] 方法二： [来源:学§科§网] 三、巩固提高 如图①,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD垂直于EF，垂足为D.则∠DAC与∠BAC相等吗？为什么？ 变式： 若把直线EF向上平行移动,交如图,交⊙O于点G、C,两点(如图②)，若题中的其它条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么? （你能想出几种不同的证明方法） [来源:学科网ZXXK] [来源:Z*xx*k.Com] 四、达标测试 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和AC与小圆分别切于点E和F, 求证：AB=CD 变式： 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E． 求证：CD与小圆相切． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 O A B C P D O A B C P D C E O B A F $$