2023年人教版九年级数学中考复习：相似培优

2023年人教版九年级数学中考复习：相似培优 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 14 小题） 1、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，AE，则下列结论： ①OG= BD； ②与△EGD全等的三角形共有5个； ③S△ABF：S△CEF=1：4； ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． 其中正确的是（        ） A.①④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 2、如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（        ） A. = B. = C. = D. = 3、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②AP⊥CD；③AC2=CP•CM．其中正确的是（        ） A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 4、如图， 中，D、F在AB边上，E、G在AC边上， ，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为(        ) A. 9 B. 15 C. 12 D. 6 5、如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论： ①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF． 其中正确结论的个数是（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 6、如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D为圆上一点，连接AD，分别过点B和点C作AD延长线的垂线，垂足分别为点E和点F，连接BD、CD，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC= ；④ ，其中正确的结论有（        ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 7、在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为(        ) A. 320cm B. 320m C. 2000cm D. 2000m 8、如图，点P在 的边AB上，要判断 ∽ ，添加一个条件，错误的是(        ) A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB C. D. 9、如图，在 中，点D，E分别在AB，AC边上， ， ，BC=3.6，则DE等于(        ) A. 0.4 B. 0.9 C. 1.2 D. 1 10、如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，EF⊥AB于点E，将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，链接AE，DF，则在图2中一下说法：①FD= AE；②∠AEB=135°；③S△AEB：S△DFB=1：2；④AE∥BF，正确结论的序号（        ） A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 11、如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是（        ） A.2 B. C. D.4 -4 12、如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则 ：         ) A. B. C. D. 13、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为(0,4)、(-3,0)，点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为(    ) A.(- ， ) B.(- ，2) C.(-1, ) D.(-1,2) 14、如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF=3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH= ，在以上5个结论中，正确的有（        ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共 11 小题） 15、△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△