第三章 第7节 函数的图象-【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第七节　函数的图象 　 第三章　函数与基本初等函数 课标解读：1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．2．会画简单的函数图象．3．会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考向预测：近三年高考中常常考查常见的图象变换问题，多以给图变图、求解析式等多种形式呈现，以选择题、填空题为主，难度不大，较易得分．函数图象的应用主要是利用图象研究函数的性质，考查解决有关问题(如方程的根、解不等式)的能力，体现了数形结合的解题思想，多以选择题形式出现，题目难度一般较大．预计2024年高考函数图象仍会出题，一般在选择题或填空题中出现，题目的难度起伏较大． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 1．描点法作图 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 f(x＋a)　 f(x－a)　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 f(x)＋a　 f(x)－a　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 f(wx)　 f(wx)　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 wf(x)　 wf(x)　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 －f(x)　 f(－x)　 －f(－x)　 f－1(x)　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 |f(x)|　 f(|x|)　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．记住几个重要结论 (1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． (2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． 2．图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换． 3．图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a＞0且a≠1)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) ×　 ×　 ×　 √　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．小题热身 (1)已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　) 解析　由函数f(x)的图象知a＞1，－1＜b＜0，所以g(x)＝ax＋b在R上是增函数，且g(0)＝1＋b＞0．故选C． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于y轴对称，再把y＝f(x)的图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝_________． 答案　e－x+1 解析　f(x)＝e－x，∴g(x)＝e－(x－1)＝e－x+1． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (4)若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是_________． 答案　(0，＋∞) 解析　在同一个坐标系中画出函数y＝|x|与y＝a－x的图象，如图所示．由图象知当a＞0时，方程|x|＝a－x只有一个解． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 考点一　作函数的图象 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 　　　　描点法作图：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 　　　　1．分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lg (x－1)|； (2)y＝2x+1－1； (3)y＝x2－|x|－2． 解　(1)首先作出y＝lg x的图象，然后将其向右平移1