第三章 第5节 指数与指数函数-【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第五节　指数与指数函数 第三章　函数与基本初等函数 课标解读：1．了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质．2．通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．3．能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考向预测：1．在近三年的高考中，指数函数的图象及其性质均有涉及．一般考查指数型函数的图象和性质，也会和分段函数结合进行考查，还可能结合其他函数的性质综合考查，常以选择题或填空题的形式出现．2．指数函数是高考考查的重点内容之一，应当熟练掌握指数函数的概念、图象、单调性和奇偶性等常考知识点，能解决指数型函数图象的识别问题、利用指数函数的单调性比较大小以及求复合函数中参数的取值范围等问题．预计2024年高考中利用指数函数的性质比较大小、指数型函数图象的识别与应用以及指数型函数单调性的应用是考查的热点，题型为选择题或填空题，难度中档． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 x　 根式　 a　 a　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 0　 ar＋s　 ars　 arbr　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 4．指数函数及其性质 (1)概念：函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R，a是底数． (2)指数函数的图象与性质   a＞1 0＜a＜1 图象 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (0,＋∞)　 (0,1)　 y＞1　 0＜y＜1　 y＞1　 0＜y＜1　 增函数　 减函数　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b＞0．由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象越高，底数越大． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 ×　 ×　 ×　 ×　 ×　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案　c＜b＜a 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 考点一　指数幂的运算 答案　－10y 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案　1 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 　　　　指数幂的运算 (1)运算顺序：有括号先算括号内的，无括号先进行指数的乘方、开方，再乘除后加减，底数是负数的先确定符号． (2)运算基本原则：①化负指数为正指数；②化根式为分数指数幂；③化小数为分数，化带分数为假分数． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案　47 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点二　指数函数的图象及其应用 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (1)根据指数函数图象判断底数大小的问题，可以通过直线x＝1与图象的交点进行判断． (2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论． (3)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 　　　　3．(2023·广东深圳中学摸底)函数y＝e－|x|(e是自然对数的底数)的大致图象是(　　) 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 4．(多选)(2023·重庆朝阳中学期中)若实数x，y满足4x＋5x＝5y＋4y，则下列关系式中可能成立的是(　　) A．1＜x＜y B．x＝y C．0＜x＜y＜1 D．y＜x＜0 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 当t＝9或t＝1时，若f(x)＝g(y)，则x＝y＝1或x＝y＝0，故B正确；当1＜t＜9时，若f(x)＝g(y)，则0＜x＜y＜1，故C正确；当t＜1时，若f(x)＝g(y)，则y＜x＜0，故D正确．故选BCD． 解析　设f(x)＝4x＋5x，g(x)＝5x＋4x，则f(x)，g(x)都是增函数，画出函数f