第三章 第1节 函数的概念及其表示-【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第一节　函数的概念及其表示 第三章　函数与基本初等函数 课标解读：1．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用．3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用． 考向预测：以基本初等函数为载体，考查函数的表示法、定义域；分段函数以及函数与其他知识的综合是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏上．预计2024年高考函数的定义域、值域、解析式仍会出题，一般在选择题或填空题中出现，分段函数的考查比较灵活，各种题型都可能涉及． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 非空　 任意　 唯一确定　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 定义域　 值域　 定义域　 值域　 定义域　 对应关系　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析法　 列表法　 并集　 并集　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点． 2．在函数的定义中，非空数集A，B，A即为函数的定义域，值域为B的子集． 3．分段函数无论分成几段，都是一个函数，求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论． 4．判断两个函数是否相同，要抓住的两点 (1)定义域是否相同． (2)对应关系是否相同，当解析式可以化简时，要注意化简过程的等价性． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 5．常见函数的定义域 (1)一次函数、二次函数的定义域为R． (2)分式函数中分母不等于0． (3)偶次根式函数的被开方式大于或等于0． (4)零次幂的底数不能为0． (5)y＝ax(a＞0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x的定义域均为R． (6)y＝logax(a＞0，a≠1)的定义域为{x|x＞0}． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若两个函数的定义域和值域相同，则这两个函数是同一个函数．(　　) (2)对于函数f：A→B，其值域是集合B．(　　) (4)若A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数．(　　) ×　 ×　 ×　 ×　 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．小题热身 (1)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 解析　A中函数的定义域不是[－2，2]，C中图象不表示函数，D中函数的值域不是[0，2]．故选B． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析　因为f(11)＝log3(11－2)＝log332＝2，所以f(f(11))＝f(2)＝e．故选B． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案　(－∞，0)∪(0，1] 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案　10 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 　　　(1)设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下列四个图象中，能表示集合M到集合N的函数关系的是(　　) A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 考点一　函数的概念 解析　对于①，定义域为{x|0≤x≤1}，不符合题意；对于④，集合M中有的元素在集合N中对应两个值，不符合函数定义；②③符合题意．故选C． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析　同一函数应满足①定义域相同；②对应关系相同，只有A，C满足． 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (1)函数的定义要求非空数集A中的任何一个元素在非空数集B中有且只有一个元素与之对应，即可以“多对一”，不能“一对多”，而B中有可能存在与A中元素不对应的元素． (2)构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 解析　根据函数的定义，一个自变量值对应唯一一个函数值，或者多个自变量值对应唯一一个函数值，显然只有②不满足．故选C． 　　　　1．下列四个图象中，是函数图象的是(　　) A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点二　函数的定义域(多考向探究) 答案 必备知识—强基