第七章 第2节 等差数列 -【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第二节　等差数列 第七章　数列 课标解读：1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系． 考向预测：预计2024年高考将会从以下两个角度来考查：(1)等差数列及其前n项和的基本运算与性质；(2)等差数列的综合应用，可能与等比数列、函数、方程、不等式相结合考查，难度中档. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 2 同一个常数 d 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 a＋b a1＋(n－1)d 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (n－m)d 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列，且公差为p. 2．在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最大值；若a1＜0，d＞0，则Sn存在最小值． 3．等差数列{an}的单调性：当d＞0时，{an}是递增数列；当d＜0时，{an}是递减数列；当d＝0时，{an}是常数列． 4．数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若数列{an}满足an＋1－an＝n，则数列{an}是等差数列．(　　) (2)等差数列的前n项和Sn是项数为n的二次函数．(　　) (3)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2.(　　) (5)设等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sn与an不可能相等．(　　) × × √ √ × 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．小题热身 (1)(2022·福建福州质检)在等差数列{an}中，若a1＋a2＝5，a3＋a4＝15，则a5＋a6＝(　　) A．10 B．20 C．25 D．30 答案 解析 解析　等差数列{an}中，每相邻2项的和仍然构成等差数列，设其公差为d，若a1＋a2＝5，a3＋a4＝15，则d＝15－5＝10，因此a5＋a6＝(a3＋a4)＋d＝15＋10＝25. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)(2022·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________. 答案　2 解析　由2S3＝3S2＋6可得2(a1＋a2＋a3)＝3(a1＋a2)＋6，化简得2a3＝a1＋a2＋6，即2(a1＋2d)＝2a1＋d＋6，解得d＝2. 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (4)已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝2，且S6＝30，则S9＝________. 答案　126 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (5)已知数列{an}为等差数列，a2＋a8＝8，则a1＋a5＋a9＝________. 答案　12 解析　a1＋a9＝a2＋a8＝2a5＝8，则a5＝4，所以a1＋a5＋a9＝3a5＝12. 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 　 (1)已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝5，Sn＝64，则n＝(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 答案 解析 考点一 等差数列基本量的运算 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)(2023·安徽皖南八校开学考试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a5＝－10，S6＝－42，则S10＝(　　) A．6 B．10 C．12 D．20 答案 解析 解析　设等差数列{an}的公差为d，因为a3＋a5＝2a1＋6d＝－10，S6＝6a1＋15d＝－42，解得a1＝－17，d＝4，所以S10＝10a1＋45d＝－170＋45×4＝10. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S4＝24，S9＝99，则a7＝(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解决等差数列基本量运算的思想方法 (1)方程思想：等差数列的基本量为首项a1和公差d，通常利用已知条件及通项公式或前n项和公式列方程(组)求解，等差数列中包含a1，d，n，an，Sn五个量，可“知三求二