第六章 第1节 平面向量的概念及线性运算-【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第一节　平面向量的概念及线性运算　 第六章　平面向量、复数 课标解读：1.理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义.2.掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义． 考向预测：近三年的高考主要考查平面向量的线性运算(加法、减法、数乘)及其几何意义、共线向量定理，有时也会有创新的新定义问题．预计2024年高考仍会考查线性运算，题型以选择题、填空题为主，难度属中、低档. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 1．向量的有关概念 方向 长度(或模) 0 1个单位长度 相反 相同 相反 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．向量的线性运算 b＋a a＋(b＋c) 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 a＋(－b) 相同 相反 0 (λμ)a λa＋μa λa＋λb 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 λa 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)|a|与|b|是否相等，与a，b的方向无关．(　　) (2)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.(　　) (4)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量．(　　) √ × × √ 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．小题热身 (1)对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 解析 解析　若a＋b＝0，则a＝－b，则a∥b，即充分性成立；若a∥b，但a＝－b不一定成立，即必要性不成立，所以“a＋b＝0”是“a∥b”的充分不必要条件． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)(多选)下列命题中，正确的是(　　) A．若a与b都是单位向量，则a＝b B．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 D．海拔、温度、角度都不是向量 答案 解析 解析　A错误，由于单位向量长度相等，但是方向不确定；B错误，由于只有方向，没有大小，故x轴、y轴不是向量；C正确，由于向量起点相同，但长度不相等，所以终点不同；D正确，海拔、温度、角度只有大小，没有方向，故不是向量． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)已知a与b是两个不共线的向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝________. 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 (多选)给出下列命题，不正确的有(　　) A．若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 C．a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b D．已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线 答案 考点一 平面向量的有关概念 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 平行向量有关概念的四个关注点 (1)非零向量的平行具有传递性． (2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关． (3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1.(多选)下列命题正确的是(　　) A．零向量是唯一没有方向的向量 B．零向量的长度等于0 D．若a＝b，b＝c，则a＝c 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考向1　平面向量加、减运算的几何意义 (2022·济南模拟)已知单位向量e1，e2，…，e2023，则|e1＋e2＋…＋e2023|的最大值是________，最小值是________. 解析 解析　当单位向量e1，e2，…，e2023方向相同时，|e1＋e2＋…＋e2023|取得最大值，|e1＋e2＋…＋e2023|＝|e1|＋|e2|＋…＋|e2023|＝2023；当单位向量e1，e2，…，e2023首尾相连时，e1＋e2＋…＋e2023＝0，所以|e1＋e2＋…＋e2023|的最小值为0. 考点二 平面向量的线性运算(多考向探究) 2023 0 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 向量求和用平行四边形法则或三角形法则；求差用向量减法的几何意义． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考向2　平面向量的线性运算 答案 必备知识—强基础