第九章 第7节 抛物线-【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第七节　抛物线 　 第1课时　抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质 第九章　平面解析几何 课标解读：1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程.2.掌握抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).3.了解抛物线的简单应用． 考向预测：近三年高考考查了抛物线的定义和标准方程以及抛物线的准线，以选择题、填空题为主．预计2024年高考本部分内容仍以基础知识为考点，注意几何性质的应用. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 相等 焦点 准线 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 x≥0， y∈R x≤0， y∈R y≥0， x∈R y≤0， x∈R 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 右 左 上 下 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 x轴 y轴 (0,0) 1 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．(　　) (2)在抛物线的方程中，字母p的几何意义是焦点到抛物线顶点的距离．(　　) (3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．(　　) × × × × 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|＝(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 答案 解析 解析　抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.根据题意，得|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8.故选B. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是________. 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 (1)动圆与定圆A：(x＋2)2＋y2＝1外切，且和直线x＝1相切，则动圆圆心的轨迹是(　　) A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 答案 解析 解析　设动圆的圆心为点C，半径为r，则点C到定圆A：(x＋2)2＋y2＝1的圆心的距离等于r＋1.又动圆的圆心到直线x＝1的距离等于r，所以动圆的圆心到直线x＝2的距离为r＋1，根据抛物线的定义知，动圆圆心的轨迹为抛物线．故选D. 考点一　抛物线的定义及其应用 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)(2023·广东名校联考)已知M为抛物线C：x2＝2py(p>0)上一点，点M到C的焦点的距离为7，到x轴的距离为5，则p＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1.动点P到直线x－2＝0的距离比它到点M(－4,0)的距离小2，则点P的轨迹方程是(　　) A．y2＝16x B．y2＝－16x C．x2＝16y D．x2＝－16y 答案 解析 解析　依题意，动点P到直线x－2＝0的距离比它到点M(－4,0)的距离小2，所以动点P到直线x－4＝0的距离与它到点M(－4,0)的距离相等，所以点P的轨迹是以M为焦点，直线x＝4为准线的抛物线．故点P的轨迹方程是y2＝－16x.故选B. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 3.如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为________. 答案 答案　y2＝3x 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 考点二　抛物线的标准方程与简单几何性质 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)设抛物线y2＝2px的焦点在直线2x＋3y－8＝0上，则该抛物线的准线方程为(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 答案 解析 解析　直线2x＋3y－8＝0与x轴的交点为(4,0)，∴抛物线y2＝2px的焦点为(4,0)，∴准线方程为x＝－4.故选A. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)已知抛物线x