第九章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式 -【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第二节　两条直线的位置关系与距离公式　 第九章　平面解析几何 课标解读：1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.3.掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 考向预测：近三年高考考查了点到直线的距离公式，以与圆锥曲线交汇融合的形式出现在多选题和填空题中，两条直线的位置关系也是必考内容之一，难度不大．预计2024年高考会继续以多选题或填空题的形式与其他知识交汇考查. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 k1＝k2且b1≠b2 k1k2＝－1 k1≠k2 ＝(A1，B1) (A2，B2) 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或 A1C2－A2C1≠0) A1A2＋B1B2＝0 A1B2－A2B1≠0 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 唯一解 无数个解 无解 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．直线系方程 (1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C)． (2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R)． (3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．五种常用对称关系 (1)点(x，y)关于原点(0,0)的对称点为(－x，－y)． (2)点(x，y)关于x轴的对称点为(x，－y)，关于y轴的对称点为(－x，y)． (3)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)． (4)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x,2b－y)． (5)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x,2b－y)． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.(　　) (2)若两条直线的方程组成的方程组有解，则这两条直线相交．(　　) × × × √ 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)若直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　) A．2 B.－3 C．2或－3 D.－2或－3 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)(2023·吉林长春模拟)已知直线l经过点(1，－1)，且与直线2x－y－5＝0垂直，则直线l的方程为(　　) A．2x＋y－1＝0 B.x－2y－3＝0 C．x＋2y＋1＝0 D.2x－y－3＝0 答案 解析 解析　∵直线l与直线2x－y－5＝0垂直，∴设直线l的方程为x＋2y＋c＝0，∵直线l经过点(1，－1)，∴1－2＋c＝0，即c＝1.直线l的方程为x＋2y＋1＝0.故选C. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (4)直线l1：2x＋y－1＝0和l2：x－2y＋7＝0交点的坐标为________. 答案 解析 答案　(－1,3) 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 考向1　判断两条直线的位置关系 　 (2023·天津模拟)已知两条直线l1：y－3＝k1(x－1)，l2：y－3＝k2(x－2)，则下列说法正确的是(　　) A．l1与l2一定相交 B.l1与l2一定平行 C．l1与l2一定相交或平行 D.以上均不对 答案 解析 解析　当k1＝k2＝0时，l1与l2重合；当k1＝k2≠0时，l1与l2平行；当k1≠k2时，l1与l2相交．故选D. 考点一 两条直线的位置关系(多考向探究) 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 判断两条直线位置关系的注意点 (1)斜率不存在的特殊情况． (2)可直接利用直线方程系数间的关系得出结论． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1.(多选)(2023·哈尔滨模拟)已知直线l1：xsinα＋y＝0与直线l2：x＋3y＋c＝0，则直线l1与直线l2的位置关系可能是(　　) A．相交 B．重合 C．平行 D．垂直 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基