第九章 第1节 直线的倾斜角、斜率与直线的方程 -【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第一节　直线的倾斜角、斜率与直线的方程 第九章　平面解析几何 课标解读：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)． 考向预测：近几年高考对本节内容的考查方式及题目难度变化不大，主要考查直线的方程，以常规题型常规解法为主要方向，常结合圆锥曲线考查．预计2024年高考会继续考查直线与其他知识的交汇融合，以运算为主. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 x轴正向 向上 0°≤α<180° 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 正切值 tanα 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0) 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．直线的斜率k与倾斜角α之间的关系 牢记口诀： “斜率变化分两段，90°是分界线；遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”． α 0° 0°<α<90° 90° 90°<α<180° k 0 k>0 不存在 k<0 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意． 3．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个法向量v＝(A，B)，一个方向向量a＝(－B，A)． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．(　　) (2)若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα.(　　) (3)斜率相等的两条直线的倾斜角不一定相等．(　　) (4)截距可以为负值．(　　) √ × × √ 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．小题热身 (1)若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1 B.4 C．1或3 D.1或4 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A．x－y＋1＝0 B.x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D.x＋y＋1＝0 答案 解析 解析　因为直线y＝ax＋c经过第一、二、三象限，所以直线的斜率a＞0，在y轴上的截距c＞0.故选A. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (4)过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________. 答案 解析 答案　3x－2y＝0或x＋y－5＝0 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 答案 解析 考点一 直线的倾斜角与斜率 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻 边所在直线的斜率分别为________，________. 解析 －3 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (1)已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，则BC边上的中线所在直线的方程为(　　) A．13x＋y＋5＝0 B．x＋13y＋5＝0 C．13x－y－5＝0 D．x－13y－5＝0 答案 解析 考点二 求直线的方程 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 求直线方程的两种方法 (1)直接法：由题意确定出直线方程的适当形式． (2)待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 答案 解析 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 4．过点(2,1)且在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6的直线方程为________. 答案 解析 答案　x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考向1　直线方程与不等式的结合 　 已知直线4x＋m2y－m＝0(m>0)，若此直线在x轴、y轴上的截距的和取得最小值，则直线的方程为(　　) 答案 解析 考点三 直线方程的应用(多考向探究) 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 求解与直线