第2章对称图形——圆中档题练习单2022-2023学年 江苏省徐州市科技中学苏科版九年级数学上册

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学九年级数学圆中档题练习单 1．如图，在以是直径的半中，C、D为半圆周上两点，且点C为的中点，过点C的切线交延长线交于点E． (1)求证：； (2)连接，若，求证：． 2．如图，为的直径，是的切线，C为切点，交的延长线于D，且，求的度数． 3．如图，直线经过上的点，并且． (1)求证：直线是的切线； (2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长． 4．如图，在中，C为弧上一点，于M，于N，．求证：． 5．如图，是的直径，是上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为点，且平分． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)连接，当，时，求的半径． 6．如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，． (1)求证：是的切线． (2)若正方形的边长为，求的半径． 7．如图，在中，，，点D在边上，⊙D经过点和点B且与边相交于点E． (1)求证：是⊙D的切线； (2)若，求⊙D的半径． 8．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 9．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 10．如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长. 11．如图，是直径，为上一点，为的切线，且与垂直，交于点求证：平分． 12．如图，直径，C为上一点，和过C点的直线互相垂直，垂足为D点，且平分． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 13．如图，在中，，以为直径作交于点D，交的延长线于点E，连接，过点D作，垂足为点F． (1)求证：是的切线； (2)如果，，求的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $