第十九章　一次函数 单元练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章　一次函数 一、单项选择 1．变量x，y有如下关系：①x＋y＝10；②y＝；③y＝|x－3|；④y2＝8x，其中y是x的函数的是( ) A.①②③④ B．①②③ C．①② D．① 2．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为(6，4)，若直线经过定点(1，0)，且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线的解析式是( ) A．y＝－x－1 B．y＝x－ C．y＝x－1 D．y＝3x－3 3. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( ) A．9 B．7 C．－9 D．－7 4. 下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠0)的图象的是( ) 5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是( ) 6．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( ) A．y＝x＋ B．y＝x＋ C．y＝x＋ D．y＝x＋ 7．如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为( ) A．y＝－x＋2 B．y＝－2x－2 C．y＝2x＋2 D．y＝－2x＋2 8. 直线y＝x＋4和直线y＝－x＋4与x轴所围成的三角形的面积是( ) A．14 B．15 C．16 D．8 9．直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝2x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，则四边形ACDB的面积是( ) A． B． C． D． 10．函数y＝2x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的解析式为( ) A．y＝2x＋4 　 B．y＝2x－4 C．y＝2x＋4或y＝2x－4 　D．y＝－2x－4 11.若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 二、填空题 12．若y＝(k＋2)xk2－3＋2是一次函数，则k＝____. 13．直线y＝2x－1沿x轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为______________． 14．若直线y＝ax＋b与x轴的交点到y轴的距离为1，则关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解为________________． 15. 直线y＝(3－a)x＋b－2在直角坐标系中的图象经过第二、三、四象限，化简|b－a|－－|2－b|＝____． 16. 一次函数y＝－x＋2的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为____． 三、解答题 17．已知关于x的函数y＝(m＋2)x|m＋1|是正比例函数，求m的值． 18. 已知关于x的函数y＝kx|－2k＋3|－x＋5是一次函数，求k的值． 19. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的函数图象经过点A(3，0)，与y轴相交于点B，点O为坐标原点，若△AOB的面积为6，试求这个一次函数的解析式． 20. 已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，求k＋b的值． 21. 已知一次函数y＝(k－2)x＋k不经过第三象限，求k的取值范围． 22. 已知一次函数的图像经过A(－2，－3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式． 23. 一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝2x－平行，且经过点(0，3)，求此一次函数的解析式． 24. 直线y＝－2x＋4向右平移3个单位得到直线l，求直线l的解析式． 25. y＋1与z成正比例，比例系数为2，z与x－1成正比例．当x＝－1时，y＝7，求y与x之间的函数解析式． 26. 如图，直线y＝2分别交正比例函数y＝－2x，y＝－x的图象于A，B两点，求S△AOB. 27. 如图，已知直线y＝x＋3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2∶1两部分，求直线l的解析式． 28. 如图，点B是直线y＝－x＋8在第一象限的一动点，A(6，0)， 设△AOB的面积为S. (1)写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； (2)△AOB的面积能等于30吗？为什么？ 29. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别交于点A、点B. (1)求